Giải phương trình logarit trong bài toán số học

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải phương trình logarit trong bài toán số học. Chúng ta sẽ xem xét một bài toán cụ thể và áp dụng các công thức logarit để tìm giá trị của biểu thức. Bài toán được đưa ra như sau: \(p = \log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt{b}}\left(b^{-2}\right)\) Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc logarit để đơn giản hóa biểu thức. Đầu tiên, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc \( \log _{a} a^{\pi} = \pi \) để đơn giản hóa phần tử đầu tiên của biểu thức. Khi đó, ta có \( p = 2\pi + 2 \). Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc \( \log _{a^{2}} a^{10} = 10 \) và \( \log _{a^{2}} b^{2} = 1 \) để đơn giản hóa phần tử thứ hai và thứ ba của biểu thức. Khi đó, ta có \( p = 10 + 1 + \pi + 2 \). Cuối cùng, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc \( \log _{\sqrt{a}} a = 1 \) và \( \log _{\sqrt{b}} b^{-2} = -2 \) để đơn giản hóa phần tử cuối cùng của biểu thức. Khi đó, ta có \( p = 10 + 1 + \pi + 2 - 1 - 2 \). Tổng kết lại, giá trị của biểu thức \( p \) là \( 10 + 1 + \pi + 2 - 1 - 2 = 10 + \pi \). Qua bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách giải phương trình logarit trong bài toán số học. Chúng ta đã áp dụng các quy tắc logarit để đơn giản hóa biểu thức và tìm giá trị của nó. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải phương trình logarit và áp dụng chúng trong bài toán số học.