Sự liên tục của hàm số theo tham số \(m\)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về sự liên tục của hàm số theo tham số \(m\). Hàm số được định nghĩa như sau: \[ a_{1} f(x)=\left\{\begin{array}{l} \cos x n \hat{u}^{\prime} x \leq 0 \\ m(x-1) \text { neú } x>0 \end{array}\right. \] Để xác định sự liên tục của hàm số này, chúng ta cần xem xét hai trường hợp: khi \(x \leq 0\) và khi \(x > 0\). Khi \(x \leq 0\), hàm số được định nghĩa là \(\cos x\). Hàm số này là một hàm liên tục trên toàn miền xác định của nó, vì \(\cos x\) là một hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Khi \(x > 0\), hàm số được định nghĩa là \(m(x-1)\). Để xác định sự liên tục của hàm số này, chúng ta cần xem xét giá trị của \(m\). Nếu \(m = 0\), hàm số sẽ trở thành hàm không liên tục tại \(x = 0\), vì giá trị của hàm số sẽ bị gián đoạn tại điểm này. Nếu \(m

eq 0\), hàm số sẽ là một hàm tuyến tính và liên tục trên toàn miền xác định của nó. Từ những phân tích trên, chúng ta có thể kết luận rằng sự liên tục của hàm số \(a_{1} f(x)\) phụ thuộc vào giá trị của tham số \(m\). Khi \(m = 0\), hàm số sẽ không liên tục tại \(x = 0\), còn khi \(m

eq 0\), hàm số sẽ liên tục trên toàn miền xác định của nó. Với những kiến thức này, chúng ta có thể áp dụng vào các bài toán thực tế và hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số theo tham số \(m\).