Phân tích và giải quyết hai bài toán về phép tính

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và giải quyết hai bài toán về phép tính. Hai bài toán này đều liên quan đến các phép tính phức tạp và yêu cầu chúng ta áp dụng các quy tắc và công thức để tìm ra kết quả chính xác. Bài toán a yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức: \[ \left\{\left[\left(\frac{1}{25}-0,6\right)^{2}: \frac{49}{125}\right] \cdot \frac{5}{6}\right\}-\left[\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{2}\right] \] Đầu tiên, chúng ta sẽ tính giá trị của các phép tính trong ngoặc đơn. Bằng cách tính toán từ trong ra ngoài, ta có: \[\left(\frac{1}{25}-0,6\right) = -0,6\] \[\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{2} = \frac{-1}{3} + \frac{2}{2} = \frac{-1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{2}{3}\] Tiếp theo, chúng ta tính giá trị của các phép tính trong ngoặc vuông. Bằng cách tính toán từ trong ra ngoài, ta có: \[\left[\left(\frac{1}{25}-0,6\right)^{2}: \frac{49}{125}\right] = \left[-0,6^{2}: \frac{49}{125}\right] = \left[0,36: \frac{49}{125}\right] = \left[0,36 \cdot \frac{125}{49}\right] = \left[0,9\right] = 0,9\] Cuối cùng, chúng ta tính giá trị của biểu thức chính. Bằng cách tính toán từ trong ra ngoài, ta có: \[\left\{\left[\left(\frac{1}{25}-0,6\right)^{2}: \frac{49}{125}\right] \cdot \frac{5}{6}\right\}-\left[\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{2}\right] = \left\{0,9 \cdot \frac{5}{6}\right\} - \frac{2}{3} = \left\{0,75\right\} - \frac{2}{3} = 0,75 - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} - \frac{2}{3} = \frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{1}{12}\] Vậy kết quả của bài toán a là \(\frac{1}{12}\). Bài toán b yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức: \[2 \cdot\left[\left(7-3^{3}: 3^{2}\right): 2^{2}+99\right]-100\] Đầu tiên, chúng ta tính giá trị của các phép tính trong ngoặc đơn. Bằng cách tính toán từ trong ra ngoài, ta có: \[3^{3} = 27\] \[3^{2} = 9\] \[7-27: 9 = 7-3 = 4\] \[2^{2} = 4\] Tiếp theo, chúng ta tính giá trị của các phép tính trong ngoặc vuông. Bằng cách tính toán từ trong ra ngoài, ta có: \[\left(7-3^{3}: 3^{2}\right) = \left(7-27: 9\right) = \left(7-3\right) = 4\] Cuối cùng, chúng ta tính giá trị của biểu thức chính. Bằng cách tính toán từ trong ra ngoài, ta có: \[2 \cdot\left[\left(7-3^{3}: 3^{2}\right): 2^{2}+99\right]-100 = 2 \cdot\left[4: 4+99\right]-100 = 2 \cdot\left[1+99\right]-100 = 2 \cdot\left[100\right]-100 = 200-100 = 100\] Vậy kết quả của bài toán b là 100. Từ hai bài toán trên, chúng ta có thể thấy rằng việc áp dụng các quy tắc và công thức phù hợp là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp về phép tính.