Đường thẳng \( S A \) không phải là giao tuyến của hai mặt phẳng nào sau đây?

Trong bài toán này, chúng ta được cho một hình chóp \( S \cdot A B C D \) với đáy là hình bình hành tâm \( O \). Yêu cầu của bài toán là xác định đường thẳng \( S A \) có phải là giao tuyến của hai mặt phẳng nào trong số các mặt phẳng được đưa ra. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xem xét các mặt phẳng mà đường thẳng \( S A \) có thể là giao tuyến. Đầu tiên, chúng ta xem xét mặt phẳng \( (S A C) \) và \( (S C D) \). Nếu đường thẳng \( S A \) là giao tuyến của hai mặt phẳng này, nghĩa là nó cắt cả hai mặt phẳng này tại các điểm khác nhau. Tuy nhiên, vì \( A B C D \) là hình bình hành tâm \( O \), nên đường thẳng \( S A \) sẽ đi qua tâm \( O \) của hình bình hành. Do đó, nó không thể là giao tuyến của mặt phẳng \( (S A C) \) và \( (S C D) \). Vì vậy, đáp án A là không đúng. Tiếp theo, chúng ta xem xét mặt phẳng \( (S A B) \) và \( (S A C) \). Nếu đường thẳng \( S A \) là giao tuyến của hai mặt phẳng này, nghĩa là nó cắt cả hai mặt phẳng này tại các điểm khác nhau. Tuy nhiên, vì \( A B C D \) là hình bình hành tâm \( O \), nên đường thẳng \( S A \) sẽ đi qua tâm \( O \) của hình bình hành. Do đó, nó không thể là giao tuyến của mặt phẳng \( (S A B) \) và \( (S A C) \). Vì vậy, đáp án B là không đúng. Tiếp theo, chúng ta xem xét mặt phẳng \( (S O C) \) và \( (S A B) \). Nếu đường thẳng \( S A \) là giao tuyến của hai mặt phẳng này, nghĩa là nó cắt cả hai mặt phẳng này tại các điểm khác nhau. Tuy nhiên, vì \( A B C D \) là hình bình hành tâm \( O \), nên đường thẳng \( S A \) sẽ đi qua tâm \( O \) của hình bình hành. Do đó, nó không thể là giao tuyến của mặt phẳng \( (S O C) \) và \( (S A B) \). Vì vậy, đáp án C là không đúng. Cuối cùng, chúng ta xem xét mặt phẳng \( (S A D) \) và \( (S A C) \). Nếu đường thẳng \( S A \) là giao tuyến của hai mặt phẳng này, nghĩa là nó cắt cả hai mặt phẳng này tại các điểm khác nhau. Tuy nhiên, vì \( A B C D \) là hình bình hành tâm \( O \), nên đường thẳng \( S A \) sẽ đi qua tâm \( O \) của hình bình hành. Do đó, nó không thể là giao tuyến của mặt phẳng \( (S A D) \) và \( (S A C) \). Vì vậy, đáp án D là không đúng. Từ những phân tích trên, chúng ta có thể kết luận rằng đường thẳng \( S A \) không phải là giao tuyến của hai mặt phẳng nào trong số các mặt phẳng được đưa ra.