Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình thanh \( \mathrm{ABCD} \) quay xung quanh trục \( CD \)
Giới thiệu Hình thanh \( \mathrm{ABCD} \) là một kình thang cân với đáy lớn \( \mathrm{AB} \) có độ dài \( 2a \), đáy nhỏ \( \mathrm{CD} \) có độ dài \( a \), và cạnh bên \( \mathrm{AD} \) và \( \mathrm{BC} \) có độ dài \( \frac{a \sqrt{5}}{2} \). Bài viết này sẽ giúp bạn tính toán thể tích của khối tròn xoay được tạo bởi hình thanh \( \mathrm{ABCD} \) khi quay xung quanh trục \( CD \). Phần đầu tiên: Giới thiệu về hình thanh \( \mathrm{ABCD} \) và yêu cầu tính thể tích khối tròn xoay Hình thanh \( \mathrm{ABCD} \) là một hình học đặc biệt với các đặc điểm đáng chú ý. Để tính toán thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình thanh này, chúng ta cần sử dụng phương pháp tích phân. Yêu cầu của bài toán là tính thể tích của khối tròn xoay khi quay xung quanh trục \( CD \). Phần thứ hai: Mô tả quy trình tính toán thể tích khối tròn xoay bằng phương pháp tích phân Để tính toán thể tích khối tròn xoay, chúng ta sẽ chia hình thanh \( \mathrm{ABCD} \) thành các lát cắt nhỏ hơn và tính toán thể tích của từng lát cắt. Sau đó, chúng ta sẽ tính tổng các thể tích này bằng cách sử dụng phương pháp tích phân. Phần thứ ba: Áp dụng công thức tính thể tích để tính toán kết quả cuối cùng Để tính toán thể tích của mỗi lát cắt, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính thể tích của một đĩa xoay. Công thức này là \( V = \pi r^2 h \), trong đó \( r \) là bán kính của đĩa xoay và \( h \) là chiều cao của đĩa xoay. Bằng cách tính toán thể tích của từng lát cắt và tổng hợp chúng lại, chúng ta sẽ có thể tính toán được thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình thanh \( \mathrm{ABCD} \) khi quay xung quanh trục \( CD \). Kết luận Bài viết đã giúp bạn hiểu cách tính toán thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình thanh \( \mathrm{ABCD} \) khi quay xung quanh trục \( CD \). Bằng cách sử dụng phương pháp tích phân và công thức tính thể tích của đĩa xoay, chúng ta có thể tính toán được kết quả cuối cùng.