Xác định khoảng thời gian để dân số đạt 26 ngàn người

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tính toán khoảng thời gian cần thiết để dân số đạt một mức nhất định. Yêu cầu của chúng ta là xác định khoảng thời gian tính từ hiện tại để dân số đạt 26 ngàn người, với công thức dân số được cho là \( P(t)=20 e^{0.01 t} \) (ngàn người). Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ sử dụng công thức dân số \( P(t)=20 e^{0.01 t} \) và giải phương trình \( P(t) = 26 \). Đầu tiên, chúng ta sẽ đặt \( P(t) = 26 \) và giải phương trình này để tìm giá trị của \( t \). \( 20 e^{0.01 t} = 26 \) Chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách chia cả hai vế cho 20 và lấy logarit tự nhiên của cả hai vế: \( e^{0.01 t} = \frac{26}{20} \) \( 0.01 t = \ln(\frac{26}{20}) \) \( t = \frac{\ln(\frac{26}{20})}{0.01} \) Sử dụng máy tính, ta tính được \( t \approx 26.24 \) năm. Vậy, theo tính toán, khoảng thời gian tính từ hiện tại để dân số đạt 26 ngàn người là khoảng 26.24 năm. Do đó, đáp án B "Sau khoảng 26.24 năm" là đáp án chính xác. Trong bài viết này, chúng ta đã sử dụng công thức dân số \( P(t)=20 e^{0.01 t} \) và giải phương trình để xác định khoảng thời gian cần thiết để dân số đạt một mức nhất định. Việc này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách tính toán và áp dụng công thức trong các bài toán thực tế liên quan đến dân số.