Tính đạo hàm của hàm số \( f(x)=\left(x^{2}+4 x+3\right)^{\sin x} \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính đạo hàm của hàm số \( f(x)=\left(x^{2}+4 x+3\right)^{\sin x} \). Đây là một bài toán thú vị và có thể gây khó khăn cho nhiều học sinh. Tuy nhiên, với một số kỹ thuật và quy tắc cơ bản, chúng ta có thể dễ dàng tính được đạo hàm của hàm số này. Để tính đạo hàm của hàm số \( f(x)=\left(x^{2}+4 x+3\right)^{\sin x} \), chúng ta sẽ sử dụng quy tắc chuỗi và quy tắc tích. Đầu tiên, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của hàm số mũ. Theo quy tắc chuỗi, đạo hàm của hàm số mũ \( g(x)^{h(x)} \) là \( h(x) \cdot g(x)^{h(x)-1} \cdot g'(x) + g(x)^{h(x)} \cdot \ln(g(x)) \cdot h'(x) \). Áp dụng quy tắc này vào hàm số \( f(x)=\left(x^{2}+4 x+3\right)^{\sin x} \), chúng ta có: \( f'(x) = \sin x \cdot \left(x^{2}+4 x+3\right)^{\sin x-1} \cdot (2x+4) + \left(x^{2}+4 x+3\right)^{\sin x} \cdot \ln(x^{2}+4 x+3) \cdot \cos x \) Đây là công thức để tính đạo hàm của hàm số \( f(x)=\left(x^{2}+4 x+3\right)^{\sin x} \). Chúng ta có thể áp dụng công thức này để tính đạo hàm tại mọi điểm xác định của hàm số. Tuy nhiên, để tính đạo hàm của hàm số này, chúng ta cần có kiến thức về đạo hàm cơ bản và quy tắc tích và chuỗi. Nếu bạn chưa quen thuộc với các quy tắc này, hãy tham khảo thêm tài liệu và bài giảng để hiểu rõ hơn về chúng. Trên đây là cách tính đạo hàm của hàm số \( f(x)=\left(x^{2}+4 x+3\right)^{\sin x} \). Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm của một hàm số phức tạp như vậy.