Giải bài toán về tam giác và tứ giác nội tiếp

Giới thiệu: Bài viết tập trung vào việc chứng minh các tính chất của tam giác và tứ giác nội tiếp trong đề bài được đưa ra. Phần: ① Chứng minh tứ giác SAOI là tứ giác nội tiếp. ② Chứng minh $\hat {OAH}=\hat {IAD}$ với H và D là chân đường vuông góc từ A đến SO và SC. ③ Chứng minh $BQ\cdot BA=BD\cdot BI$ và đường thẳng CK song song với SO. ④ Chứng minh $\frac {a^{2}}{a^{2}+b}+\frac {b^{2}}{b^{2}+a}\leqslant 1$ với a, b thỏa mãn $a+b\leqslant 2$. Kết luận: Bài viết tập trung vào giải quyết các vấn đề liên quan đến tam giác, tứ giác nội tiếp và bất đẳng thức số học trong đề bài.