Giải các bài toán về cực trị của hàm số

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Chúng ta sẽ giải quyết các bài toán bằng cách sử dụng các phương pháp toán học cơ bản và phân tích đồ thị của hàm số. Phần 1: Giải bài toán 35 Bài toán 35 yêu cầu tìm số lượng cực trị của hàm số $y=\frac {a-2x}{-x+2}$. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các giá trị của x tương ứng. Sau đó, chúng ta sẽ kiểm tra xem các giá trị này có phải là cực trị hay không bằng cách sử dụng phương pháp kiểm tra cực trị. Phần 2: Giải bài toán 36 Bài toán 36 yêu cầu tìm giá trị của $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$, trong đó $x_{1}$ và $x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số $f(x)=\frac {1}{3}x^{3}-3x^{2}-2x$. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các giá trị của x tương ứng. Sau đó, chúng ta sẽ sử dụng các giá trị này để tính giá trị của $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$. Phần 3: Giải bài toán 37 Bài toán 37 yêu cầu tìm tích các giá trị cực trị của hàm số $y=x^{3}-3x^{2}-9x+4$. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các giá trị của x tương ứng. Sau đó, chúng ta sẽ sử dụng các giá trị này để tính tích các giá trị cực trị. Phần 4: Giải bài toán 38 Bài toán 38 yêu cầu tìm số lượng cực trị của hàm số $y=f(x)$ dựa trên đồ thị của đạo hàm $f'(x)$. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích đồ thị của $f'(x)$ và xác định số lần đạo hàm thay đổi dấu. Số lần đạo hàm thay đổi dấu sẽ cho chúng ta biết số lượng cực trị của hàm số. Phần 5: Giải bài toán 39 Bài toán 39 yêu cầu tìm số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+1)^{2}(x-2)^{3}(2x+3)$. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm các giá trị của x làm cho đạo hàm bằng 0. Sau đó, chúng ta sẽ kiểm tra xem các giá trị này có phải là cực trị hay không bằng cách sử dụng phương pháp kiểm tra cực trị. Phần 6: Giải bài toán 40 Bài toán 40 yêu cầu tìm số lượng điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ dựa trên đồ thị của đạo hàm $f'(x)$. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích đồ thị của $f'(x)$ và xác định số lần đạo hàm thay đổi dấu. Số lần đạo hàm thay đổi dấu sẽ cho chúng ta biết số lượng điểm cực trị của hàm số. Kết luận: Trong bài viết này, chúng ta đã giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Chúng ta đã sử dụng các phương pháp toán học cơ bản và phân tích đồ thị của hàm số để tìm số lượng cực trị và các giá trị tương ứng. Việc giải quyết các bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các tính chất của hàm số và cách tìm cực trị của chúng.