Giải hệ phương trình và tìm m, n trong phương trình đường thẳng

Trong phần này, chúng ta sẽ giải các hệ phương trình và tìm giá trị của m và n để đường thẳng d1: y = mx + n cắt đường thẳng d2: y = 2mx - n tại điểm M(1; -2). Chúng ta cũng sẽ giải các hệ phương trình khác như a) {3x = 1 + 2y, x + 3y = 4}, b) {2x = y + √3, x + y = √5}, c) {x = 5 - 3y, (3x + 1) / (5 - y) = 2} và d) {(1 / (x + 2y)) + (3 / (2x - y)) = 4, (2 / (x + 2y)) - (1 / (2x - y)) = 1}.

Để giải hệ phương trình đầu tiên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc phương pháp cộng đồng biến. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách giải phương trình thứ hai của hệ để tìm giá trị của x hoặc y. Sau đó, chúng ta sẽ thay giá trị này vào phương trình đầu tiên để tìm giá trị còn lại.

Đối với hệ phương trình tiếp theo, chúng ta cũng có thể sử dụng các phương pháp tương tự để giải quyết nó. Chúng ta sẽ tiếp tục thay thế hoặc cộng đồng biến để tìm giá trị của x và y.

Cuối cùng, đối với hệ phương trình cuối cùng, chúng ta cần phải sử toán đại số để giải quyết nó. Chúng ta sẽ thực hiện các phép toán đại số cần thiết để loại bỏ một trong hai phương trình và tìm giá trị của x hoặc y. Sau đó, chúng ta sẽ thay giá trị này vào một trong hai phương trình còn lại để tìm giá trị còn lại.

Tóm lại, việc giải quyết các hệ phương trình này đòi hỏi sự hiểu biết về các kỹ thuật giải quyết hệ phương trình khác nhau và khả năng áp dụng chúng vào từng trường hợp cụ thể.