Tìm giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 1]

essays-star4(247 phiếu bầu)

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số \( y=\frac{1-x+x^{2}}{1+x-x^{2}} \) trên đoạn [0 ; 1]. Điều này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về biểu đồ của hàm số và tìm ra các điểm cực trị quan trọng trên đoạn này. Phần đầu tiên: Định nghĩa hàm số và đoạn [0 ; 1] Trước khi tìm giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số, chúng ta cần hiểu rõ về định nghĩa của nó và đoạn [0 ; 1]. Hàm số \( y=\frac{1-x+x^{2}}{1+x-x^{2}} \) là một hàm số tỉ lệ và đoạn [0 ; 1] là một đoạn giới hạn trong miền xác định của hàm số. Điều này có nghĩa là chúng ta chỉ quan tâm đến giá trị của hàm số khi x nằm trong đoạn [0 ; 1]. Phần thứ hai: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 1] Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 1], chúng ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm. Bằng cách tính đạo hàm của hàm số và giải phương trình đạo hàm bằng 0, chúng ta có thể tìm ra các điểm cực trị của hàm số trên đoạn này. Sau đó, chúng ta chỉ cần so sánh giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các đầu mút của đoạn [0 ; 1] để tìm ra giá trị lớn nhất. Phần thứ ba: Tìm giá trị bé nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 1] Tương tự như việc tìm giá trị lớn nhất, chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị bé nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 1]. Bằng cách tính đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0, chúng ta có thể tìm ra các điểm cực trị và so sánh giá trị của hàm số tại các điểm này và tại các đầu mút của đoạn [0 ; 1] để tìm ra giá trị bé nhất. Kết luận: Chúng ta đã tìm được giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số \( y=\frac{1-x+x^{2}}{1+x-x^{2}} \) trên đoạn [0 ; 1]. Việc này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về biểu đồ của hàm số và tìm ra các điểm cực trị quan trọng trên đoạn này.