Giải các bài toán phép tính và phương trình

Giới thiệu: Bài viết này sẽ giúp bạn giải các bài toán phép tính và phương trình một cách dễ dàng và nhanh chóng. Phần 1: Giải phép tính Trong phần này, chúng ta sẽ giải các bài toán phép tính bằng cách thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân và chia. Bài toán 1: \( \frac{7}{5}+\frac{-12}{5} \) Đầu tiên, chúng ta cộng hai phân số lại với nhau. Ta có: \( \frac{7}{5}+\frac{-12}{5} = \frac{7+(-12)}{5} = \frac{-5}{5} = -1 \) Vậy kết quả của bài toán này là -1. Bài toán 2: \( \frac{-7}{6}+\frac{-3}{4} \) Tương tự như bài toán trước, chúng ta cộng hai phân số lại với nhau. Ta có: \( \frac{-7}{6}+\frac{-3}{4} = \frac{-7 \times 4}{6 \times 4}+\frac{-3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{-28}{24}+\frac{-18}{24} = \frac{-28+(-18)}{24} = \frac{-46}{24} \) Để đơn giản hóa phân số này, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho 2. Ta có: \( \frac{-46}{24} = \frac{-23}{12} \) Vậy kết quả của bài toán này là \( \frac{-23}{12} \). Bài toán 3: \( 1 \frac{3}{27}-\frac{1}{18} \div \frac{2}{9} \) Trong bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên. Đầu tiên, chúng ta sẽ thực hiện phép chia: \( \frac{1}{18} \div \frac{2}{9} = \frac{1}{18} \times \frac{9}{2} = \frac{1 \times 9}{18 \times 2} = \frac{9}{36} \) Tiếp theo, chúng ta sẽ thực hiện phép trừ: \( 1 \frac{3}{27}-\frac{9}{36} = \frac{1 \times 27 + 3}{27} - \frac{9}{36} = \frac{27+3}{27} - \frac{9}{36} = \frac{30}{27} - \frac{9}{36} \) Để đơn giản hóa phân số này, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho 3. Ta có: \( \frac{30}{27} - \frac{9}{36} = \frac{10}{9} - \frac{3}{12} = \frac{10}{9} - \frac{1}{4} \) Để thực hiện phép trừ này, chúng ta cần chuyển cả hai phân số về cùng mẫu số. Ta có: \( \frac{10}{9} - \frac{1}{4} = \frac{10 \times 4}{9 \times 4} - \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{40}{36} - \frac{9}{36} \) Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép trừ: \( \frac{40}{36} - \frac{9}{36} = \frac{40-9}{36} = \frac{31}{36} \) Vậy kết quả của bài toán này là \( \frac{31}{36} \). Bài toán 4: \( 3 \frac{2}{3}+\frac{-3}{5} \) Trong bài toán này, chúng ta sẽ cộng một số hỗn hợp với một phân số. Đầu tiên, chúng ta chuyển số hỗn hợp về dạng phân số. Ta có: \( 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \) Tiếp theo, chúng ta cộng hai phân số lại với nhau. Ta có: \( \frac{11}{3}+\frac{-3}{5} = \frac{11 \times 5}{3 \times 5} + \frac{-3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{55}{15} + \frac{-9}{15} \) Để thực hiện phép cộng này, chúng ta cần chuyển cả hai phân số về cùng mẫu số. Ta có: \( \frac{55}{15} + \frac{-9}{15} = \frac{55+(-9)}{15} = \frac{46}{15} \) Vậy kết quả của bài toán này là \( \frac{46}{15} \). Phần 2: Giải phương trình Trong phần này, chúng ta sẽ giải các phương trình bằng cách tìm giá trị của biến x. Bài toán 1: \( x-\frac{3}{4}=\frac{1}{7} \) Đầu tiên, chúng ta sẽ đưa cả hai phân số về cùng mẫu số. Ta có: \( x-\frac{3}{4}=\frac{1}{7} \) \( x=\frac{1}{7}+\frac{3}{4} \) \( x=\frac{1 \times 4}{7 \times 4}+\frac{3 \times 7}{4 \times 7} \) \( x=\frac{4}{28}+\frac{21}{28} \) \( x=\frac{4+21}{28} \) \( x=\frac{25}{28} \) Vậy giá trị của biến x là \( \frac{25}{28} \). Bài toán 2: \( \frac{2}{5}-\frac{3}{7}=\frac{x}{70} \) Đầu tiên, chúng ta sẽ đưa cả hai phân số về cùng mẫu số. Ta có: \( \frac{2}{5}-\frac{3}{7}=\frac{x}{70} \) \( \frac{2 \times 7}{5 \times 7}-\frac{3 \times 5}{7 \times 5}=\frac{x}{70} \) \( \frac{14}{35}-\frac{15}{35}=\frac{x}{70} \) \( \frac{14-15}{35}=\frac{x}{70} \) \( \frac{-1}{35}=\frac{x}{70} \) Để tìm giá trị của biến x, chúng ta có thể nhân cả hai phân số với 70. Ta có: \( -1=\frac{x \times 70}{70} \) \( -1=x \) Vậy giá trị của biến x là -1. Bài toán 3: \( x+\frac{7}{5}=\frac{9}{8} \frac{4}{27} \) Đầu tiên, chúng ta sẽ đưa cả hai phân số về cùng mẫu số. Ta có: \( x+\frac{7}{5}=\frac{9}{8} \frac{4}{27} \) \( x+\frac{7}{5}=\frac{9 \times 27}{8 \times 27}+\frac{4}{27} \) \( x+\frac{7}{5}=\frac{243}{216}+\frac{4}{27} \) \( x+\frac{7}{5}=\frac{243+4}{216} \) \( x+\frac{7}{5}=\frac{247}{216} \) Để tìm giá trị của biến x, chúng ta có thể trừ cả hai phân số với nhau. Ta có: \( x=\frac{247}{216}-\frac{7}{5} \) \( x=\frac{247 \times 5}{216 \times 5}-\frac{7 \times 216}{5 \times 216} \) \( x=\frac{1235}{1080}-\frac{1512}{1080} \) \( x=\frac{1235-1512}{1080} \) \( x=\frac{-277}{1080} \) Vậy giá trị của biến x là \( \frac{-277}{1080} \). Bài toán 4: \( \frac{2}{9} \frac{7}{8} x=1 \) Đầu tiên, chúng ta sẽ tính tích của hai phân số. Ta có: \( \frac{2}{9} \frac{7}{8} = \frac{2 \times 7}{9 \times 8} = \frac{14}{72} \) Để tìm giá trị của biến x, chúng ta có thể nhân cả hai phân số với x. Ta có: \( \frac{14}{72} x = 1 \) Để tìm giá trị của x, chúng ta có thể nhân cả hai phân số với 72. Ta có: \( 14x = 72 \) \( x = \frac{72}{14} \) \( x = \frac{36}{7} \) Vậy giá trị của biến x là \( \frac{36}{7} \). Kết luận: Bài viết này đã giúp bạn giải các bài toán phép tính và phương trình một cách dễ dàng và nhanh chóng. Bằng cách áp dụng các phép tính và quy tắc phù hợp, bạn có thể giải quyết các bài toán này một cách chính xác và hiệu quả.