Tính giới hạn và chứng minh phương trình

Giới thiệu: Bài viết này tập trung vào tính giới hạn và chứng minh phương trình. Chúng ta sẽ xem xét các bài toán về giới hạn và chứng minh rằng một số phương trình luôn có nghiệm. Phần: ① Tính giới hạn: - a) \( \lim _{x \rightarrow 4} \frac{x^{2}-16}{x^{2}+x-20} \) - b) \( \lim \frac{4-x^{4}}{x^{2}+8} \) - c) \( \lim _{x \rightarrow \frac{x^{2}}{}+3 x+2}^{2 x^{2}+x-6} \) ② Tính giới hạn: - a) \( \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}+x-30}{2 x^{2}-9 x-5} \) - b) \( \lim _{x \rightarrow \frac{1}{2}} \frac{2 x^{2}-5 x+2}{4 x^{2}-1} \) - c) \( \lim _{x \rightarrow-1} \frac{2 x^{2}+3 x+1}{-x^{2}+4 x+5} \) ③ Tính giới hạn: - a) \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}-3 x+2}{x^{3}-x^{2}-x+1} \) - b) \( \lim _{x \rightarrow-1}=\frac{x^{3}-x^{2}+2 x+4}{x^{2}-3 x-4} \) - c) \( \lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{4}-6 x^{4}-27}{x^{3}+3 x^{2}+x+3} \) ④ Tính giới hạn: - a) \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}-3 x+2}{x^{4}-4 x+3} \) - b) \( \lim _{x \rightarrow 2} \frac{4 x^{2}+x-18}{x^{3}-8} \) - c) \( \lim _{x \rightarrow 1}