Tranh luận về giá trị của biểu thức |x-3|

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tranh luận về giá trị của biểu thức |x-3| và so sánh nó với bốn biểu thức khác. Để bắt đầu, chúng ta hãy xem xét các trường hợp cụ thể. Trường hợp 1: |x-3| = 0 Khi biểu thức |x-3| bằng 0, điều này có nghĩa là x-3 = 0. Từ đó, ta có x = 3. Vậy giá trị của biểu thức này là 0 khi x = 3. Trường hợp 2: |x-3| = 1 Khi biểu thức |x-3| bằng 1, có hai trường hợp xảy ra. Trường hợp thứ nhất là x-3 = 1, từ đó ta có x = 4. Trường hợp thứ hai là x-3 = -1, từ đó ta có x = 2. Vậy giá trị của biểu thức này là 1 khi x = 2 hoặc x = 4. Trường hợp 3: |x-3| = 4 Khi biểu thức |x-3| bằng 4, cũng có hai trường hợp xảy ra. Trường hợp thứ nhất là x-3 = 4, từ đó ta có x = 7. Trường hợp thứ hai là x-3 = -4, từ đó ta có x = -1. Vậy giá trị của biểu thức này là 4 khi x = -1 hoặc x = 7. Trường hợp 4: |x-3| = x Khi biểu thức |x-3| bằng x, ta có hai trường hợp xảy ra. Trường hợp thứ nhất là x-3 = x, từ đó ta có 3 = 0, điều này là không thể xảy ra. Trường hợp thứ hai là x-3 = -x, từ đó ta có x = 1. Vậy giá trị của biểu thức này là 1 khi x = 1. Trường hợp 5: |x-3| = -1 Khi biểu thức |x-3| bằng -1, không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện này. Vậy biểu thức này không có giá trị khi |x-3| = -1. Tiếp theo, chúng ta sẽ so sánh biểu thức A = |x+3| + |x-1| với bốn biểu thức đã được xem xét ở trên. Để làm điều này, chúng ta sẽ xem xét giá trị của A tại các giá trị x đã được xác định. Khi x = 3, ta có A = |3+3| + |3-1| = 6 + 2 = 8. Khi x = 2 hoặc x = 4, ta có A = |2+3| + |2-1| = 5 + 1 = 6. Khi x = -1 hoặc x = 7, ta có A = |-1+3| + |7-1| = 2 + 6 = 8. Khi x = 1, ta có A = |1+3| + |1-1| = 4 + 0 = 4. Từ kết quả trên, chúng ta có thể thấy rằng giá trị của biểu thức A là 8 khi x = 3 hoặc x = -1, và là 6 khi x = 2, x = 4 hoặc x = 7. Vậy, chúng ta có thể kết luận rằng giá trị của biểu thức A không giống với giá trị của biểu thức |x-3| trong bất kỳ trường hợp nào. Tóm lại, qua quá trình tranh luận, chúng ta đã xác định và so sánh giá trị của biểu thức |x-3| với bốn biểu thức khác. Chúng ta cũng đã chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không giống với giá trị của biểu thức |x-3| trong bất kỳ trường hợp nào.