Giải bài tập về phương trình và hình học

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải các bài tập liên quan đến phương trình và hình học. Hãy cùng tìm hiểu và giải quyết các vấn đề sau đây: 1. Giải hệ phương trình: - $x-y=4$ - $2x+y=5$ 2. Tìm tham số m để đường thẳng $(d): y=-x+m-2$ tiếp xúc với đồ thị của hàm số $y=x^{2}$. 3. Giải phương trình $x^{2}-2x+m-3=0$ với tham số m: a) Khi $m=-5$. b) Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2}$. 4. Xác định số lượng máy thở cần sản xuất mỗi ngày để hoàn thành công việc sớm hơn 10 ngày so với kế hoạch ban đầu. 5. Chứng minh các tính chất hình học của tam giác nội tiếp ABC và đường tròn ngoại tiếp. 6. Xác định điều kiện thoả mãn cho hai số thực a, b. Hãy cùng nhau giải quyết các bài tập này để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của chúng ta.