Tranh luận về hàm số \( f(x) = \frac{1}{x} \) trên đoạn \( (1,+\infty) \)

Hàm số \( f(x) = \frac{1}{x} \) là một trong những hàm số quan trọng trong toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tranh luận về tính chất và biểu đồ của hàm số này trên đoạn \( (1,+\infty) \). Đầu tiên, chúng ta hãy xem xét tính chất của hàm số \( f(x) = \frac{1}{x} \). Đối với mọi giá trị dương của \( x \), hàm số này luôn trả về một giá trị dương. Điều này có nghĩa là đồ thị của hàm số \( f(x) = \frac{1}{x} \) sẽ nằm trên phần dương của trục tung. Ngoài ra, khi \( x \) tiến đến vô cùng, giá trị của \( f(x) \) tiến gần đến 0. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định nghĩa của giới hạn. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét biểu đồ của hàm số \( f(x) = \frac{1}{x} \) trên đoạn \( (1,+\infty) \). Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng hàm số này không xác định tại \( x = 0 \). Tuy nhiên, khi \( x \) tiến đến 0 từ phải, giá trị của \( f(x) \) tiến gần đến vô cùng dương. Điều này có thể được thấy từ việc xem xét giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \) tiến đến 0 từ phải. Trên đoạn \( (1,+\infty) \), đồ thị của hàm số \( f(x) = \frac{1}{x} \) sẽ tiến gần đến trục hoành nhưng không bao giờ chạm vào nó. Trong tranh luận này, chúng ta đã xem xét tính chất và biểu đồ của hàm số \( f(x) = \frac{1}{x} \) trên đoạn \( (1,+\infty) \). Chúng ta đã thấy rằng hàm số này luôn trả về giá trị dương và tiến gần đến 0 khi \( x \) tiến đến vô cùng. Đồ thị của hàm số này sẽ tiến gần đến trục hoành nhưng không bao giờ chạm vào nó trên đoạn \( (1,+\infty) \).