Tìm hiểu về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là một dạng hàm số đơn giản nhưng lại rất quan trọng trong toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất và áp dụng nó vào bài toán tìm giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm đồng biến và nghịch biến của một hàm số bậc nhất. Một hàm số bậc nhất được gọi là đồng biến trên một khoảng nếu khi tăng giá trị của biến số, giá trị của hàm số cũng tăng và ngược lại. Ngược lại, một hàm số bậc nhất được gọi là nghịch biến trên một khoảng nếu khi tăng giá trị của biến số, giá trị của hàm số giảm và ngược lại. Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng khái niệm này vào bài toán tìm giá trị của m để hai đường thẳng \(y=(m-1)x+2\) và \(y=(3-m)x+1\) song song với nhau. Để hai đường thẳng song song với nhau, chúng ta cần xác định giá trị của m sao cho hệ số góc của hai đường thẳng bằng nhau. Đầu tiên, ta xét đường thẳng \(y=(m-1)x+2\). Hệ số góc của đường thẳng này là \(m-1\). Tiếp theo, ta xét đường thẳng \(y=(3-m)x+1\). Hệ số góc của đường thẳng này là \(3-m\). Để hai đường thẳng này song song với nhau, ta cần có \(m-1=3-m\). Giải phương trình trên, ta có \(2m=4\) và từ đó suy ra \(m=2\). Vậy, giá trị của m để hai đường thẳng \(y=(m-1)x+2\) và \(y=(3-m)x+1\) song song với nhau là \(m=2\). Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất và áp dụng nó vào bài toán tìm giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau. Chúng ta đã xác định được rằng giá trị của m để hai đường thẳng \(y=(m-1)x+2\) và \(y=(3-m)x+1\) song song với nhau là \(m=2\).