Phân tích dãy số $(u_{n})$ và xác định mệnh đề đúng

essays-star3(261 phiếu bầu)

Giới thiệu: Dãy số $(u_{n})$ được cho bởi công thức $u_{n}=(-1)^{n}\cdot 5^{2n+5}$. Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích dãy số này và xác định mệnh đề nào sau đây là đúng. Phần 1: Phân tích dãy số $(u_{n})$ Dãy số $(u_{n})$ được cho bởi công thức $u_{n}=(-1)^{n}\cdot 5^{2n+5}$. Để phân tích dãy số này, chúng ta cần xem xét các thành phần của công thức. Phần 2: Xét dấu của dãy số $(u_{n})$ Dựa trên công thức $u_{n}=(-1)^{n}\cdot 5^{2n+5}$, ta có thể thấy rằng dãy số $(u_{n})$ sẽ có dấu thay đổi giữa các giá trị lẻ và chẵn của $n$. Khi $n$ là số chẵn, $(-1)^{n}$ sẽ bằng 1 và dãy số sẽ có giá trị dương. Khi $n$ là số lẻ, $(-1)^{n}$ sẽ bằng -1 và dãy số sẽ có giá trị âm. Phần 3: Xét sự thay đổi của dãy số $(u_{n})$ Để xem xét sự thay đổi của dãy số $(u_{n})$, chúng ta cần xem xét sự thay đổi của $5^{2n+5}$ khi $n$ thay đổi. Khi $n$ tăng lên, $5^{2n+5}$ cũng sẽ tăng lên theo quy luật mũ. Do đó, dãy số $(u_{n})$ sẽ tăng lên khi $n$ tăng lên. Kết luận: Dựa trên phân tích trên, chúng ta có thể kết luận rằng mệnh đề sau đây là đúng: "Dãy số $(u_{n})$ sẽ có giá trị dương khi $n$ là số chẵn và giá trị âm khi $n$ là số lẻ."