Phân tích đạo hàm riêng và chứng minh công thức trong hàm số w(x, y)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích đạo hàm riêng của hàm số w(x, y) và chứng minh công thức yw_x + xw_y = 0. Đầu tiên, chúng ta xác định các biến đổi u = 4x^2 - 4y^2 và v = 9y^2 - 9x^2 để thuận tiện trong việc tính toán. Tiếp theo, chúng ta sẽ tính đạo hàm riêng của hàm số w(x, y) theo biến u và v. Để làm điều này, chúng ta sử dụng quy tắc chuỗi và quy tắc tích của đạo hàm. Sau khi tính toán, chúng ta sẽ có các công thức cho w_x và w_y. Tiếp theo, chúng ta sẽ chứng minh công thức yw_x + xw_y = 0. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng công thức đạo hàm riêng theo chuỗi và quy tắc tích của đạo hàm. Bằng cách thay thế các công thức đã tính được cho w_x và w_y vào công thức yw_x + xw_y, chúng ta sẽ thấy rằng công thức này trở thành 0. Kết luận, chúng ta đã phân tích đạo hàm riêng của hàm số w(x, y) và chứng minh công thức yw_x + xw_y = 0. Điều này cho thấy rằng đạo hàm riêng của hàm số w(x, y) thỏa mãn một mối quan hệ đặc biệt.