Phân tích các đa thức sau thành dạng tỉ

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích các đa thức đã cho thành dạng tỉ. Cụ thể, chúng ta sẽ xem xét các đa thức sau đây và tìm cách biểu diễn chúng dưới dạng tỉ: a) \( 6 x^{2}-12 x \) b) \( x^{2}+2 x y+y^{2}-9 \) c) \( 6 x^{3}-12 x^{2} y+6 x^{2} \) d) \( 7 x(x-y)+8 x-8 y \) Để phân tích các đa thức này thành dạng tỉ, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp và quy tắc phân tích đa thức. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét từng đa thức một và tìm cách rút gọn chúng. a) \( 6 x^{2}-12 x \) Để rút gọn đa thức này, chúng ta có thể lấy \( 6 x \) làm công thức chung. Khi đó, ta có: \( 6 x(x-2) \) b) \( x^{2}+2 x y+y^{2}-9 \) Đa thức này không thể rút gọn thêm. c) \( 6 x^{3}-12 x^{2} y+6 x^{2} \) Để rút gọn đa thức này, chúng ta có thể lấy \( 6 x^{2} \) làm công thức chung. Khi đó, ta có: \( 6 x^{2}(x-2 y+1) \) d) \( 7 x(x-y)+8 x-8 y \) Để rút gọn đa thức này, chúng ta có thể lấy \( x \) làm công thức chung. Khi đó, ta có: \( x(7(x-y)+8)-8 y \) Sau khi đã rút gọn các đa thức, chúng ta có thể thấy rõ hơn cách biểu diễn chúng dưới dạng tỉ. Tuy nhiên, để đạt được dạng tỉ hoàn chỉnh, chúng ta cần xác định các yếu tố chung và rút gọn chúng. Với các đa thức đã cho, chúng ta có thể thấy rằng không có yếu tố chung nào giữa chúng. Do đó, chúng ta không thể biểu diễn chúng dưới dạng tỉ hoàn chỉnh. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã phân tích các đa thức đã cho thành dạng tỉ. Tuy nhiên, sau khi rút gọn, chúng ta không thể biểu diễn chúng dưới dạng tỉ hoàn chỉnh do không có yếu tố chung nào giữa chúng.