Tính giá trị của biểu thức A trong bài toán Ôn thi HSG Toán 7 năm học 2023 - 2024

Trong bài toán Ôn thi HSG Toán 7 năm học 2023 - 2024, chúng ta được yêu cầu tính giá trị của biểu thức \( A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right) \ldots\left(\frac{1}{2021}-1\right) \). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các phương pháp tính toán và quy tắc đơn giản. Đầu tiên, chúng ta có thể thấy rằng biểu thức A được tạo thành từ tích của các phân số có dạng \(\frac{1}{n}-1\), với n từ 2 đến 2021. Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính giá trị của từng phân số \(\frac{1}{n}-1\). Để tính giá trị của một phân số, chúng ta có thể thực hiện phép tính \(\frac{1}{n}-1\). Ví dụ, nếu chúng ta muốn tính giá trị của phân số \(\frac{1}{2}-1\), chúng ta thực hiện phép tính \(\frac{1}{2}-1=\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=-\frac{1}{2}\). Tương tự, chúng ta có thể tính giá trị của các phân số còn lại trong biểu thức A. Bước 2: Tính tích của các giá trị đã tính được. Sau khi tính giá trị của từng phân số, chúng ta có thể tính tích của chúng bằng cách nhân các giá trị lại với nhau. Ví dụ, nếu chúng ta có các giá trị \(\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}-1=-\frac{2}{3}\), và \(\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}\), thì tích của chúng sẽ là \(-\frac{1}{2} \times -\frac{2}{3} \times -\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\). Bước 3: Tính giá trị cuối cùng của biểu thức A. Sau khi tính tích của các giá trị đã tính được, chúng ta sẽ có giá trị cuối cùng của biểu thức A. Trong trường hợp này, giá trị cuối cùng của biểu thức A là \(\frac{1}{4}\). Với các bước tính toán trên, chúng ta đã xác định được giá trị của biểu thức A trong bài toán Ôn thi HSG Toán 7 năm học 2023 - 2024.