Tính tổng của dãy số có quy tắc đặc biệt

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính tổng của một dãy số có quy tắc đặc biệt. Dãy số này được xác định bằng cách cộng lần lượt các số nguyên dương và số nguyên âm từ 1 đến 20. Cụ thể, chúng ta sẽ tính tổng của dãy số sau: \[1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+\ldots+19+(-20)\] Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp toán học. Một cách đơn giản là nhận thấy rằng các số nguyên dương và số nguyên âm trong dãy có thể được nhóm lại thành các cặp số có tổng bằng 1. Ví dụ, 1 và -2 có tổng là -1, 3 và -4 có tổng là -1, và tiếp tục như vậy. Vì vậy, tổng của mỗi cặp số trong dãy là -1. Dãy số ban đầu có 20 số, vì vậy chúng ta có 10 cặp số. Vì mỗi cặp số có tổng là -1, tổng của tất cả các số trong dãy là -1 nhân với số lượng cặp số, tức là -1 nhân với 10. Do đó, tổng của dãy số ban đầu là -10. Tóm lại, tổng của dãy số \[1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+\ldots+19+(-20)\] là -10.