Xác định biểu thức \( \sqrt{5-3x} \) khi và chỉ khi \( x \geq \frac{3}{5} \)

Biểu thức \( \sqrt{5-3x} \) là một phần tử trong toán học mà chúng ta thường gặp trong các bài toán liên quan đến căn bậc hai. Để xác định khi nào biểu thức này xác định, chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện nào đó. Trong trường hợp này, chúng ta cần xác định khi nào biểu thức \( \sqrt{5-3x} \) xác định khi và chỉ khi \( x \geq \frac{3}{5} \). Để làm điều này, chúng ta cần giải quyết bất đẳng thức \( 5-3x \geq 0 \). Để giải bất đẳng thức này, chúng ta trừ cả hai vế của bất đẳng thức cho \( 5 \), ta được \( -3x \geq -5 \). Tiếp theo, chúng ta chia cả hai vế của bất đẳng thức cho -3, nhưng chúng ta cần nhớ rằng khi chia một bất đẳng thức cho một số âm, chúng ta phải đảo ngược dấu của bất đẳng thức. Vì vậy, ta có \( x \leq \frac{5}{3} \). Tuy nhiên, chúng ta cần xác định khi nào biểu thức \( \sqrt{5-3x} \) không xác định. Điều này xảy ra khi giá trị trong căn bậc hai là một số âm. Trong trường hợp này, \( 5-3x \) phải là một số âm. Điều này xảy ra khi \( x > \frac{5}{3} \). Vậy, kết luận là biểu thức \( \sqrt{5-3x} \) xác định khi và chỉ khi \( x \geq \frac{3}{5} \), và không xác định khi \( x > \frac{5}{3} \). Trên đây là cách xác định khi và chỉ khi biểu thức \( \sqrt{5-3x} \) xác định dựa trên yêu cầu của bài toán. Hy vọng rằng thông tin này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về biểu thức này và cách xác định khi nào nó xác định.