Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối nón
3(188 phiếu bầu)Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải quyết hai câu hỏi liên quan đến hình học không gian. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 8 và bán kính đáy 3. Sau đó, chúng ta sẽ tính thể tích của một khối nón được tạo thành khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB. Bắt đầu với câu hỏi đầu tiên, chúng ta cần tính diện tích xung quanh của hình trụ. Diện tích xung quanh của một hình trụ được tính bằng công thức \(2 \pi r h\), trong đó \(r\) là bán kính đáy và \(h\) là chiều cao của hình trụ. Áp dụng công thức này vào câu hỏi, ta có diện tích xung quanh của hình trụ là \(2 \pi \times 3 \times 8 = 48 \pi\). Vậy đáp án đúng cho câu hỏi này là C. \(48 \pi\). Tiếp theo, chúng ta sẽ tính thể tích của khối nón được tạo thành khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB. Thể tích của một khối nón được tính bằng công thức \(\frac{1}{3} \pi r^2 h\), trong đó \(r\) là bán kính đáy và \(h\) là chiều cao của khối nón. Trong trường hợp này, bán kính đáy của khối nón là \(a\) (giống với cạnh của tam giác vuông ABC) và chiều cao của khối nón là \(a\sqrt{3}\). Áp dụng công thức này vào câu hỏi, ta có thể tính thể tích của khối nón là \(\frac{1}{3} \pi \times a^2 \times a\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{3} \pi a^3\). Vậy đáp án đúng cho câu hỏi này là B. \(\frac{\sqrt{3}}{3} \pi a^3\). Tóm lại, chúng ta đã giải quyết thành công hai câu hỏi liên quan đến hình trụ và khối nón. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(48 \pi\) và thể tích của khối nón là \(\frac{\sqrt{3}}{3} \pi a^3\).
