Phân tích và giải quyết các bài toán đại số

Bài viết này sẽ tập trung vào phân tích và giải quyết các bài toán đại số dựa trên yêu cầu đầu vào. Chúng ta sẽ xem xét các bài toán với các phương trình và hệ phương trình đơn giản và tìm cách giải quyết chúng. Bài 4: a) Đầu tiên, chúng ta có hệ phương trình \(3x = 2y\), \(7y = 5z\) và \(x - y + z = 32\). Chúng ta cần tìm giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\) dựa trên các phương trình này. b) Tiếp theo, chúng ta có hệ phương trình \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4}\), \(\frac{y}{3} = \frac{z}{5}\) và \(2x - 3y + z = 6\). Chúng ta cần tìm giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\) dựa trên các phương trình này. c) Sau đó, chúng ta có hệ phương trình \(\frac{2x}{3} = \frac{3y}{4} = \frac{4z}{5}\) và \(x + y + z = 49\). Chúng ta cần tìm giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\) dựa trên các phương trình này. d) Cuối cùng, chúng ta có hệ phương trình \(\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}\) và \(2x + 3y - z = 50\). Chúng ta cần tìm giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\) dựa trên các phương trình này. Bài 5: a) Đầu tiên, chúng ta có phương trình \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5}\) và \(xy = 360\). Chúng ta cần tìm giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\) dựa trên các phương trình này. b) Tiếp theo, chúng ta có phương trình \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) và \(x^2 + y^2 = 52\). Chúng ta cần tìm giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\) dựa trên các phương trình này. c) Sau đó, chúng ta có phương trình \(\frac{x}{5} = \frac{y}{4}\) và \(x^2 - y^2 = 36\). Chúng ta cần tìm giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\) dựa trên các phương trình này. d) Tiếp theo, chúng ta có phương trình \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{3}\) và \(x^2 + y^2 - z^2 = 585\). Chúng ta cần tìm giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\) dựa trên các phương trình này. e) Sau đó, chúng ta có phương trình \(\frac{x}{12} = \frac{y}{9} = \frac{z}{5}\) và \(xyz = 20\). Chúng ta cần tìm giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\) dựa trên các phương trình này. g) Tiếp theo, chúng ta có phương trình \(\frac{x}{2} = \frac{2y}{3} = \frac{3z}{4}\) và \(xyz = -108\). Chúng ta cần tìm giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\) dựa trên các phương