Giải phương trình với căn bậc hai

Phương trình # $8=\frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x-5}}-\frac {\sqrt {2x}}{x-\sqrt {25}}-\frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x}+5}$# đã đưa ra trong yêu cầu bài viết. Để giải phương trình này, chúng ta sẽ thực hiện một số bước tính toán để tìm ra giá trị của x. Đầu tiên, chúng ta sẽ loại bỏ các mẫu số trong phương trình bằng cách nhân cả hai vế của phương trình với các mẫu số tương ứng. Sau đó, chúng ta sẽ bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn và giải phương trình tìm nghiệm. Bước đầu tiên, nhân cả hai vế của phương trình với các mẫu số tương ứng: # $8(\sqrt{x} + 5)(x - \sqrt{25}) = (\sqrt{x})(x - \sqrt{25})(\sqrt{x} + 5) - 8(\sqrt{2x})(\sqrt{x} + 5) - (\sqrt{x})(\sqrt{x-5})(x - \sqrt{25})$# Sau đó, bình phương cả hai vế của phương trình: # $(8(\sqrt{x} + 5)(x - \sqrt{25}))^2 = ((\sqrt{x})(x - \sqrt{25})(\sqrt{x} + 5) - 8(\sqrt{2x})(\sqrt{x} + 5) - (\sqrt{x})(\sqrt{x-5})(x - \sqrt{25}))^2$# Tiếp theo, giải phương trình thu được để tìm ra giá trị của x. Qua quá trình tính toán và giải phương trình, chúng ta sẽ có kết quả cuối cùng cho giá trị của x trong phương trình ban đầu. Trong quá trình giải phương trình, chúng ta cần chú ý đến từng bước tính toán và đảm bảo rằng không có sai sót nào xảy ra. Việc giải phương trình này sẽ đòi hỏi sự cẩn trọng và chính xác để đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác. Như vậy, thông qua quá trình giải phương trình trên, chúng ta sẽ tìm ra giá trị của x thỏa mãn điều kiện trong phương trình ban đầu.