Các cạnh và diện tích của hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tam giác là một hình học có đáy là một tam giác vuông tại điểm B. Để trả lời câu hỏi a, chúng ta cần xác định tên các cạnh và các mặt bên của hình lăng trụ. Cạnh \(AA'\) là cạnh đứng của hình lăng trụ, nối hai đỉnh A và A' của đáy. Cạnh này cũng được gọi là cạnh đứng của tam giác \(ABC \cdot A'B'C'\). Các mặt bên của hình lăng trụ là các tam giác \(ABA'\), \(BCB'\), \(CAC'\) và \(A'B'C'\). Các mặt bên này được tạo thành bởi việc nối các đỉnh của đáy với đỉnh đối diện trên cạnh đứng. Để trả lời câu hỏi b, chúng ta cần tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ. Dựa vào Hình 1, chúng ta có thể sử dụng các công thức sau: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác được tính bằng công thức: \(S_{xq} = p \cdot c\), trong đó \(p\) là chu vi đáy tam giác và \(c\) là chiều cao của hình lăng trụ. Trong trường hợp này, chu vi đáy tam giác là \(AB + BC + CA\), và chiều cao của hình lăng trụ là \(AA'\). Vì tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại B, nên ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài cạnh \(AB\) và \(BC\). Sau đó, ta có thể tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác được tính bằng công thức: \(V = S_{\text{đáy}} \cdot c\), trong đó \(S_{\text{đáy}}\) là diện tích đáy tam giác và \(c\) là chiều cao của hình lăng trụ. Để tính diện tích đáy tam giác, ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác vuông: \(S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC\). Sau đó, ta có thể tính thể tích của hình lăng trụ. Với các giá trị đã biết từ Hình 1, chúng ta có thể áp dụng các công thức trên để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác. Trên đây là những thông tin cơ bản về các cạnh và diện tích của hình lăng trụ đứng tam giác. Hy vọng rằng những thông tin này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về hình lăng trụ và cách tính toán các giá trị liên quan.