Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng

Giới thiệu: Bài viết này sẽ giúp bạn tìm số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng dựa trên các phương trình cho trước. Phần đầu tiên: Phân tích phương trình \(u_{1}+u_{5}-u_{3}=10\) để tìm số hạng đầu và công sai. Để tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, chúng ta cần phân tích phương trình \(u_{1}+u_{5}-u_{3}=10\). Đầu tiên, ta có thể nhận thấy rằng \(u_{5}\) và \(u_{3}\) là các số hạng ở vị trí khác nhau trong cấp số cộng. Vì vậy, chúng ta có thể viết lại phương trình này thành \(u_{1}+u_{5}=u_{3}+10\). Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng quát của cấp số cộng để biểu diễn \(u_{1}\) và \(u_{5}\) dựa trên số hạng đầu \(u_{1}\) và công sai \(d\). Công thức tổng quát của cấp số cộng là \(u_{n}=u_{1}+(n-1)d\), trong đó \(u_{n}\) là số hạng ở vị trí thứ n trong cấp số cộng. Áp dụng công thức tổng quát vào phương trình \(u_{1}+u_{5}=u_{3}+10\), ta có: \(u_{1}+(5-1)d=u_{3}+10\) Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng phương trình \(u_{1}+u_{6}=7\) để kiểm tra kết quả tìm được. Phần thứ hai: Sử dụng phương trình \(u_{1}+u_{6}=7\) để kiểm tra kết quả tìm được. Để kiểm tra kết quả tìm được, chúng ta có thể sử dụng phương trình \(u_{1}+u_{6}=7\). Áp dụng công thức tổng quát của cấp số cộng, ta có: \(u_{1}+(6-1)d=7\) Kết luận: Bài viết đã giúp bạn tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng dựa trên các phương trình cho trước. Bằng cách phân tích phương trình \(u_{1}+u_{5}-u_{3}=10\) và sử dụng phương trình \(u_{1}+u_{6}=7\) để kiểm tra kết quả, chúng ta có thể xác định số hạng đầu \(u_{1}\) và công sai \(d\) của cấp số cộng.