Các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận về đại số và hình học

Bài viết này sẽ giới thiệu và giải đáp các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận về đại số và hình học. Chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm và công thức cần thiết để giải quyết các câu hỏi này. Câu hỏi trắc nghiệm đầu tiên yêu cầu chúng ta xác định điều kiện xác định của căn thức \( \sqrt{-3 x+2} \). Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho căn thức trong dấu căn không âm. Sau khi xem xét các tùy chọn, chúng ta có thể thấy rằng đáp án đúng là A. \( x \geq \frac{3}{2} \). Câu hỏi trắc nghiệm thứ hai yêu cầu tính giá trị của \( \sqrt{(4-\sqrt{17})^{2}} \). Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tính toán giá trị của biểu thức trong dấu căn. Sau khi tính toán, chúng ta có thể thấy rằng đáp án đúng là B. \( -4+\sqrt{17} \). Câu hỏi trắc nghiệm thứ ba yêu cầu xác định điều kiện để hàm số \( y=(3 m-6) x+m-1 \) đồng biến trên \( \mathbb{R} \). Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần xem xét các giá trị của \( m \) để hàm số tăng hoặc giảm trên toàn miền xác định. Sau khi xem xét các tùy chọn, chúng ta có thể thấy rằng đáp án đúng là B. \( m \geq 2 \). Câu hỏi trắc nghiệm thứ tư yêu cầu tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng \( y=x+1 \) với trục \( O x \). Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tính toán góc giữa đường thẳng và trục \( O x \). Sau khi tính toán, chúng ta có thể thấy rằng đáp án đúng là C. \( 60^{\circ} \). Câu hỏi trắc nghiệm thứ năm yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng \( BH \) trong tam giác vuông \( \triangle ABC \) với \( AB=21 \) cm và \( BC=35 \) cm. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính toán độ dài \( BH \). Sau khi tính toán, chúng ta có thể thấy rằng đáp án đúng là C. \( 12,6 \) cm. Câu hỏi trắc nghiệm thứ sáu yêu cầu tính giá trị của \( \cos F \) trong tam giác vuông \( \triangle DEF \) với \( DE=3 \) cm và \( DF=4 \) cm. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính toán giá trị của \( \cos F \). Sau khi tính toán, chúng ta có thể thấy rằng đáp á