Giải bất phương trình bậc hai một ẩn: 3x^2 - 2x + 4 <

Bất phương trình bậc hai là một dạng phổ biến trong toán học, và giải nó có thể đòi hỏi một số kỹ thuật và kiến thức cơ bản. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn có dạng 3x^2 - 2x + 4 < 0. Để giải bất phương trình này, chúng ta cần tìm các giá trị của x mà khi thay vào bất phương trình, ta có kết quả nhỏ hơn 0. Đầu tiên, chúng ta có thể sử dụng phương trình bậc hai để tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số. Điểm cực trị là điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Để tìm điểm cực trị, chúng ta có thể sử dụng công thức x = -b/2a. Trong trường hợp này, a = 3 và b = -2, vì vậy x = -(-2)/(2*3) = 1/3. Điểm cực trị của đồ thị là (1/3, f(1/3)), trong đó f(x) là hàm số 3x^2 - 2x + 4. Tiếp theo, chúng ta cần xác định hướng của đồ thị của hàm số. Để làm điều này, chúng ta có thể xem xét hệ số a của phương trình bậc hai. Trong trường hợp này, a = 3, vì vậy đồ thị của hàm số mở lên. Điều này có nghĩa là khi x tiến đến vô cùng âm hoặc dương, giá trị của hàm số cũng tiến đến vô cùng âm. Dựa vào các thông tin trên, chúng ta có thể vẽ đồ thị của hàm số và xác định các khoảng giá trị của x mà khi thay vào bất phương trình, ta có kết quả nhỏ hơn 0. Khi x nằm trong khoảng (-∞, 1/3), hàm số có giá trị nhỏ hơn 0. Vì vậy, nghiệm của bất phương trình là x thuộc khoảng (-∞, 1/3). Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn có dạng 3x^2 - 2x + 4 < 0. Bằng cách sử dụng công thức x = -b/2a và xem xét hướng của đồ thị của hàm số, chúng ta đã xác định được nghiệm của bất phương trình là x thuộc khoảng (-∞, 1/3).