Tìm giá trị nhỏ nhất của K trong bất đẳng thức

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị nhỏ nhất của K trong bất đẳng thức \(A J B I \leq \frac{A B^{2}}{4}\). Để làm điều này, chúng ta sẽ xem xét một hình vuông ABCD và điều kiện cho trước là \(K\) là một điểm nằm trong hình vuông. Chúng ta cũng sẽ xác định các điểm M và N trên cạnh AB sao cho diện tích của tam giác \(A M N\) là nhỏ nhất. Đầu tiên, chúng ta xem xét bất đẳng thức \(A J B I \leq \frac{A B^{2}}{4}\). Điều này có nghĩa là diện tích của tam giác \(A J B I\) không vượt quá một phần tư diện tích của hình vuông ABCD. Để tìm giá trị nhỏ nhất của K, chúng ta cần tìm một điểm K sao cho diện tích của tam giác \(A J B I\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tiếp theo, chúng ta xem xét các điểm M và N trên cạnh AB. Chúng ta cần tìm hai điểm này sao cho diện tích của tam giác \(A M N\) là nhỏ nhất. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp tính diện tích tam giác bằng cách sử dụng định lý Heron hoặc sử dụng công thức diện tích tam giác vuông. Sau khi xác định được giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác \(A M N\), chúng ta có thể tính toán giá trị nhỏ nhất của K bằng cách sử dụng công thức diện tích tam giác và bất đẳng thức đã cho. Trong kết luận, chúng ta đã tìm được giá trị nhỏ nhất của K trong bất đẳng thức \(A J B I \leq \frac{A B^{2}}{4}\) bằng cách xác định các điểm M và N trên cạnh AB sao cho diện tích của tam giác \(A M N\) là nhỏ nhất.