Tìm giá trị của \( u_{100} \) trong cấp số công

Giới thiệu: Bài viết này sẽ giúp bạn tìm giá trị của \( u_{100} \) trong cấp số công và tính giá trị của biểu thức \( P = x^2 + y^2 \). Phần 1: Tìm giá trị của \( u_{100} \) trong cấp số công \( \left(u_{n}\right) \) với \( u_0 = 101 \) và \( u_{101} = 99 \). Để tìm giá trị của \( u_{100} \), chúng ta có thể sử dụng công thức tổng quát của cấp số công. Công thức này được cho bởi \( u_n = u_0 + (n-1)d \), trong đó \( u_n \) là phần tử thứ n trong cấp số công, \( u_0 \) là phần tử đầu tiên, n là chỉ số của phần tử và d là công sai. Áp dụng công thức vào bài toán của chúng ta, ta có \( u_{100} = u_0 + (100-1)d \). Thay vào đó \( u_0 = 101 \) và \( u_{101} = 99 \), ta có \( 99 = 101 + 99d \). Giải phương trình này, ta tìm được \( d = -\frac{1}{2} \). Tiếp theo, ta có thể tính giá trị của \( u_{100} \) bằng cách thay vào công thức \( u_{100} = u_0 + (100-1)d \). Thay vào đó \( u_0 = 101 \) và \( d = -\frac{1}{2} \), ta có \( u_{100} = 101 + (100-1)(-\frac{1}{2}) = 101 - \frac{99}{2} = \frac{103}{2} \). Vậy giá trị của \( u_{100} \) trong cấp số công là \( \frac{103}{2} \). Phần 2: Tìm giá trị của \( x \) và \( y \) trong cấp số công \( -2, x, 6, y \). Để tìm giá trị của \( x \) và \( y \), chúng ta có thể sử dụng công thức tổng quát của cấp số công. Công thức này được cho bởi \( a_n = a_1 + (n-1)d \), trong đó \( a_n \) là phần tử thứ n trong cấp số công, \( a_1 \) là phần tử đầu tiên, n là chỉ số của phần tử và d là công sai. Áp dụng công thức vào bài toán của chúng ta, ta có \( x = -2 + (2-1)d \) và \( y = 6 + (4-1)d \). Để tìm giá trị của \( x \) và \( y \), chúng ta cần biết giá trị của \( d \). Tuy nhiên, không có đủ thông tin để tìm giá trị của \( d \) trong bài toán này. Do đó, không thể tìm giá trị của \( x \) và \( y \) trong cấp số công \( -2, x, 6, y \). Kết luận: Bài viết đã giúp bạn tìm giá trị của \( u_{100} \) trong cấp số công và tính giá trị của biểu thức \( P = x^2 + y^2 \). Giá trị của \( u_{100} \) trong cấp số công là \( \frac{103}{2} \). Tuy nhiên, không có đủ thông tin để tìm giá trị của \( x \) và \( y \) trong cấp số công \( -2, x, 6, y \).