Rút gọn các phân số về phân số tối giản

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách rút gọn các phân số về phân số tối giản. Chúng ta sẽ áp dụng phương pháp này vào ba phân số cụ thể: \( \frac{60}{72} ; \frac{70}{95} ; \frac{150}{360} \). Phần đầu tiên: Rút gọn phân số \( \frac{60}{72} \) Để rút gọn phân số \( \frac{60}{72} \) về phân số tối giản, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của hai số 60 và 72. Ta có thể sử dụng phương pháp Euclid để tìm UCLN. Theo phương pháp này, ta lần lượt chia 72 cho 60, sau đó chia số dư của phép chia trước đó cho số chia trước đó. Quá trình này tiếp tục cho đến khi số dư bằng 0. Khi đó, số chia cuối cùng chính là UCLN của 60 và 72. Áp dụng phương pháp này, ta có: \( 72 = 60 \times 1 + 12 \) \( 60 = 12 \times 5 + 0 \) Vậy UCLN của 60 và 72 là 12. Để rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho UCLN. Áp dụng phương pháp này, ta có: \( \frac{60}{72} = \frac{60 \div 12}{72 \div 12} = \frac{5}{6} \) Phần thứ hai: Rút gọn phân số \( \frac{70}{95} \) Tương tự như phần trước, để rút gọn phân số \( \frac{70}{95} \), chúng ta cần tìm UCLN của hai số 70 và 95. Áp dụng phương pháp Euclid, ta có: \( 95 = 70 \times 1 + 25 \) \( 70 = 25 \times 2 + 20 \) \( 25 = 20 \times 1 + 5 \) \( 20 = 5 \times 4 + 0 \) Vậy UCLN của 70 và 95 là 5. Rút gọn phân số, ta có: \( \frac{70}{95} = \frac{70 \div 5}{95 \div 5} = \frac{14}{19} \) Phần thứ ba: Rút gọn phân số \( \frac{150}{360} \) Tiếp tục áp dụng phương pháp Euclid, ta tìm UCLN của hai số 150 và 360: \( 360 = 150 \times 2 + 60 \) \( 150 = 60 \times 2 + 30 \) \( 60 = 30 \times 2 + 0 \) Vậy UCLN của 150 và 360 là 30. Rút gọn phân số, ta có: \( \frac{150}{360} = \frac{150 \div 30}{360 \div 30} = \frac{5}{12} \) Kết luận: Chúng ta đã thành công rút gọn các phân số \( \frac{60}{72} ; \frac{70}{95} ; \frac{150}{360} \) về phân số tối giản. Bằng cách tìm UCLN của tử và mẫu, chúng ta có thể rút gọn các phân số một cách đơn giản và hiệu quả. Việc rút gọn phân số giúp chúng ta làm việc với các phân số dễ dàng hơn và giúp giảm thiểu sai số trong tính toán.