Giải bất phương trình $x - y < 3x + 1$

Để giải bất phương trình $x - y < 3x + 1$, ta cần di chuyển các hạng tử về một phía để tìm giá trị của $x$ và $y$. Bước 1: Di chuyển các hạng tử về một phía: $x - y < 3x + 1$ Bước 2: Cộng $y$ vào cả hai phía: $x - y + y < 3x + 1 + y$ $x < 3x + 1 + y$ Bước 3: Trừ $3x$ vào cả hai phía: $x - 3x < 3x + 1 + y - 3x$ $-2x < 1 + y$ Bước 4: Chia cả hai phía cho $-2$ (lưu ý đổi dấu bất đẳng thức): $\frac{-2x}{-2} > \frac{1 + y}{-2}$ $x > -\frac{1}{2} - \frac{y}{2}$ Vậy, bất phương trình $x - y < 3x + 1$ có nghiệm là $x > -\frac{1}{2} - \frac{y}{2}$. Lưu ý: Bất đẳng thức này có vô số nghiệm, bao gồm cả các cặp số thực $(x, y)$ thỏa mãn $x > -\frac{1}{2} - \frac{y}{2}$.