Phân tích biểu thức \( A = |x| + \frac{6}{13} \) ##

### 1. Xác định giá trị của \( A \) khi \( x = \frac{-7}{13} \) Khi \( x = \frac{-7}{13} \), ta có: \[ |x| = \left| \frac{-7}{13} \right| = \frac{7}{13} \] Do đó, biểu thức \( A \) trở thành: \[ A = \frac{7}{13} + \frac{6}{13} = \frac{13}{13} = 1 \] Vì vậy, câu a) là <strong style="font-weight: bold;">Đúng</strong>. ### 2. Tìm giá trị của \( x \) khi \( A = 1 \) Để \( A = 1 \), ta cần giải phương trình: \[ |x| + \frac{6}{13} = 1 \] \[ |x| = 1 - \frac{6}{13} = \frac{13}{13} - \frac{6}{13} = \frac{7}{13} \] Từ đó, ta có hai giá trị cho \( x \): \[ x = \frac{7}{13} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{7}{13} \] Vì vậy, câu b) là <strong style="font-weight: bold;">Đ 3. Kiểm tra tính chất của biểu thức \( A \) với mọi số \( x \in \mathbb{R} \) Biểu thức \( A = |x| + \frac{6}{13} \) luôn lớn hơn 0 vì: - \( |x| \geq 0 \) với mọi \( x \in \mathbb{R} \) - \( \frac{6}{13} > 0 \) Do đó, \( A \) luôn lớn hơn 0 với mọi số \( x \in \mathbb{R} \). Vì vậy, câu c) là </strong>Đúng<strong style="font-weight: bold;">. ### 4. Xác định giá trị của \( A \) khi \( x = \frac{21}{13} \) Khi \( x = \frac{21}{13} \), ta có: \[ |x| = \left| \frac{21}{13} \right| = \frac{21}{13} \] Do đó, biểu thức \( A \) trở thành: \[ A = \frac{21}{13} + \frac{6}{13} = \frac{27}{13} \] Giá trị này không phải là số nguyên. Vì vậy, câu d) là </strong>Sai<strong style="font-weight: bold;">. ### Kết luận: - Câu a) là </strong>Đúng<strong style="font-weight: bold;">. - Câu b) là </strong>Đúng<strong style="font-weight: bold;">. - Câu c) là </strong>Đúng<strong style="font-weight: bold;">. - Câu d) là </strong>Sai**. Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách hoạt động của biểu thức chứa giá trị tuyệt đối và cách giải các phương trình bất đẳng thức liên quan.