Giải bài toán với phương trình đơn giản

Phần đầu tiên: Đề bài và phân tích Bài toán được đưa ra như sau: "970 - x + x + ... + x = 1874". Chúng ta cần tìm giá trị của x để phương trình trên đúng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích các thành phần của phương trình. Ta thấy rằng có một số lượng không xác định các số x được cộng lại. Điều này đồng nghĩa với việc chúng ta cần tìm giá trị của x sao cho tổng của chúng bằng 1874. Phần thứ hai: Giải phương trình Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đơn giản là chia tổng của các số x cho số lượng các số x. Trong trường hợp này, tổng của các số x là 1874 và số lượng các số x là 970 - x + 1 (do có x xuất hiện trong phương trình). Vậy ta có phương trình: \(\frac{{1874}}{{970 - x + 1}} = x\). Tiếp theo, chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách nhân cả hai vế với (970 - x + 1) để loại bỏ mẫu số. Khi làm như vậy, ta được phương trình: \(1874 = x(970 - x + 1)\). Tiếp tục giải phương trình này, ta có thể đưa về dạng bậc hai bằng cách mở ngoặc và sắp xếp các thành phần. Khi làm như vậy, ta được phương trình: \(x^2 - 969x + 1874 = 0\). Để giải phương trình bậc hai này, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của nó. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có thể thấy rằng phương trình không thể giải bằng cách sử dụng các số nguyên. Vì vậy, chúng ta cần sử dụng phương pháp khác để tìm giá trị của x. Phần thứ ba: Kiểm tra kết quả Để kiểm tra kết quả, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai. Bằng cách thử các giá trị của x, chúng ta có thể xác định giá trị nào làm cho phương trình đúng. Sau khi thử nghiệm một số giá trị, ta tìm thấy rằng x = 2 là giá trị thỏa mãn phương trình ban đầu. Khi thay x = 2 vào phương trình, ta có: 970 - 2 + 2 + ... + 2 = 1874. Tổng các số 2 là 1874, vậy phương trình đúng. Kết luận: Trong bài viết này, chúng ta đã giải thích cách giải phương trình đơn giản và áp dụng kiến thức vào bài toán. Chúng ta đã phân tích đề bài, giải phương trình và kiểm tra kết quả. Bằng cách sử dụng phương pháp thử và sai, chúng ta đã tìm ra giá trị của x là 2 làm cho phương trình đúng.