Tìm giá trị a để P(X > a) = 0,02 với biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị a sao cho xác suất P(X > a) = 0,02 với biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn X ~ N(100, 62). Điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc xác định mức độ hiếm của một sự kiện trong phân phối chuẩn. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần sử dụng bảng giá trị chuẩn hoặc phần mềm thống kê để tính toán giá trị a tương ứng với xác suất P(X > a) = 0,02. Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng bảng giá trị chuẩn để tìm giá trị a. Bước đầu tiên là chuyển đổi xác suất P(X > a) thành xác suất tương ứng với phân phối chuẩn tiêu chuẩn Z. Để làm điều này, chúng ta sử dụng công thức Z = (X - μ) / σ, trong đó μ là giá trị kỳ vọng và σ là độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X. Trong trường hợp này, μ = 100 và σ = 62. Vì vậy, chúng ta có thể tính toán giá trị Z tương ứng với xác suất P(X > a) = 0,02 bằng cách sử dụng công thức Z = (a - μ) / σ. Sau khi tính toán giá trị Z, chúng ta có thể tra cứu bảng giá trị chuẩn để tìm giá trị tương ứng của a. Trong bảng giá trị chuẩn, chúng ta tìm giá trị Z tương ứng với xác suất P(Z > Z0.02) = 0,02. Giá trị Z0.02 tương ứng với xác suất này là -2.05. Tiếp theo, chúng ta sử dụng công thức Z = (a - μ) / σ để tính toán giá trị a tương ứng với giá trị Z0.02. Thay vào công thức, chúng ta có -2.05 = (a - 100) / 62. Từ đó, chúng ta có thể giải phương trình để tìm giá trị a. Sau khi tính toán, chúng ta tìm được giá trị a ≈ 35.1. Điều này có nghĩa là xác suất P(X > 35.1) ≈ 0.02 với biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn X ~ N(100, 62). Kết luận, để tìm giá trị a sao cho xác suất P(X > a) = 0,02 với biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn X ~ N(100, 62), chúng ta cần tính toán giá trị Z tương ứng với xác suất này và sau đó sử dụng công thức Z = (a - μ) / σ để tìm giá trị a. Trong trường hợp này, giá trị a ≈ 35.1.