Xác suất lấy ra các bi từ hai hộp khác màu

Trong bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất của việc lấy ra các bi từ hai hộp khác màu. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét trường hợp khi lấy ra hai bi cùng màu tím và sau đó là trường hợp khi lấy ra hai bi khác màu. a. Hai bi lấy ra cùng màu tím: - Hộp I có 6 bi tím và 1 bi vàng, nên xác suất lấy ra một bi tím từ hộp I là 6/7. - Tương tự, xác suất lấy ra một bi tím từ hộp II là 7/13. - Vì hai bi được lấy ra độc lập nhau, nên xác suất lấy ra hai bi cùng màu tím từ hai hộp là: (6/7) * (7/13) = ... b. Hai bi lấy ra khác màu: - Để tính xác suất này, chúng ta sẽ tính xác suất lấy ra một bi tím từ hộp I và một bi vàng từ hộp II, sau đó cộng lại với xác suất lấy ra một bi vàng từ hộp I và một bi tím từ hộp II. - Xác suất lấy ra một bi tím từ hộp I và một bi vàng từ hộp II: (6/7) * (6/13) - Xác suất lấy ra một bi vàng từ hộp I và một bi tím từ hộp II: (1/7) * (7/13) - Tổng hai trường hợp trên sẽ cho chúng ta xác suất lấy ra hai bi khác màu từ hai hộp. Kết luận: Dựa vào các phép tính trên, chúng ta đã tính được xác suất của hai trường hợp: lấy ra hai bi cùng màu tím và lấy ra hai bi khác màu từ hai hộp. Việc tính toán xác suất không chỉ giúp chúng ta hiểu sâu hơn về khái niệm này mà còn phản ánh tính logic và sự chính xác trong suy luận toán học.