Rút gọn biểu thức \( M=\sqrt{x^{2}-6 x+9}+x+2020 \) với \( x<3 \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách rút gọn biểu thức \( M=\sqrt{x^{2}-6 x+9}+x+2020 \) với điều kiện \( x<3 \). Điều này đòi hỏi chúng ta phải áp dụng một số kỹ thuật và quy tắc trong đại số để giảm thiểu biểu thức ban đầu. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét phần căn bậc hai \( \sqrt{x^{2}-6 x+9} \). Để rút gọn phần này, chúng ta cần tìm một cách biểu diễn khác cho biểu thức trong căn. Để làm điều này, chúng ta có thể nhận thấy rằng biểu thức \( x^{2}-6 x+9 \) có thể được viết lại dưới dạng \( (x-3)^{2} \). Bằng cách này, chúng ta có thể rút gọn phần căn bậc hai thành \( \sqrt{(x-3)^{2}} \), và kết quả là \( |x-3| \) với \( x<3 \). Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét phần \( x+2020 \). Vì không có quy tắc nào để rút gọn phần này, nên chúng ta giữ nguyên nó. Cuối cùng, chúng ta kết hợp hai phần đã rút gọn lại với nhau. Kết quả cuối cùng là \( |x-3|+x+2020 \) với \( x<3 \). Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách rút gọn biểu thức \( M=\sqrt{x^{2}-6 x+9}+x+2020 \) với điều kiện \( x<3 \). Kết quả cuối cùng là \( |x-3|+x+2020 \). Việc rút gọn biểu thức này giúp chúng ta đơn giản hóa tính toán và hiểu rõ hơn về cấu trúc của biểu thức ban đầu.