Phân tích hàm số và đánh giá tính chất của hàm số f(x) = (2-x)/(x+1)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và đánh giá tính chất của hàm số f(x) = (2-x)/(x+1). Đây là một hàm số thuộc loại hàm số tỉ lệ nghịch, có dạng phân thức và có miền giá trị xác định là tất cả các số thực trừ -1. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét miền xác định của hàm số. Vì trong phân thức có mẫu số (x+1), nên hàm số không xác định tại x = -1. Tuy nhiên, ngoại trừ điểm này, hàm số f(x) có thể được tính toán cho mọi giá trị x thuộc miền xác định. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét đồ thị của hàm số. Để vẽ đồ thị, chúng ta có thể chọn một số điểm x và tính giá trị tương ứng của f(x). Sau đó, chúng ta có thể kết nối các điểm này để tạo thành đồ thị của hàm số. Khi x tiến đến âm vô cùng, giá trị của hàm số f(x) tiến đến 2. Khi x tiến đến dương vô cùng, giá trị của hàm số f(x) tiến đến -1. Điều này cho thấy rằng đồ thị của hàm số có hai đường tiệm cận ngang, một đường tiệm cận ngang ở trên và một đường tiệm cận ngang ở dưới. Ngoài ra, chúng ta cũng có thể xác định các điểm cực trị của hàm số. Điểm cực trị là các điểm mà hàm số đạt giá trị cực đại hoặc cực tiểu. Để tìm các điểm cực trị, chúng ta có thể lấy đạo hàm của hàm số và giải phương trình f'(x) = 0. Tuy nhiên, trong trường hợp này, hàm số f(x) không có điểm cực trị vì đạo hàm của nó không bao giờ bằng 0. Tóm lại, hàm số f(x) = (2-x)/(x+1) là một hàm số tỉ lệ nghịch có miền xác định là tất cả các số thực trừ -1. Đồ thị của hàm số có hai đường tiệm cận ngang và không có điểm cực trị.