Phân tích các phương trình đều có một nghiệm duy nhất

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích các phương trình đều có một nghiệm duy nhất. Chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải các phương trình này và tìm ra giá trị của x. a) \( 5(x-3)-3(x+1)=-12 \) Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình bằng cách mở ngoặc và kết hợp các hạng tử tương tự: \( 5x - 15 - 3x - 3 = -12 \) Tiếp theo, chúng ta sẽ kết hợp các hạng tử có cùng x: \( 2x - 18 = -12 \) Sau đó, chúng ta sẽ di chuyển các số hạng không chứa x sang phía bên phải của phương trình: \( 2x = -12 + 18 \) \( 2x = 6 \) Cuối cùng, chúng ta sẽ giải phương trình để tìm giá trị của x: \( x = \frac{6}{2} \) \( x = 3 \) Vậy, phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 3. b) \( 3^{x}+3^{x+1}+3^{x+2}=117 \) Đầu tiên, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc cộng các lũy thừa cùng cơ số để kết hợp các hạng tử có cùng x: \( 3^{x} + 3 \cdot 3^{x} + 3^{x} \cdot 3^{2} = 117 \) Tiếp theo, chúng ta sẽ kết hợp các hạng tử có cùng x: \( 3^{x} + 3 \cdot 3^{x} + 3^{x+2} = 117 \) Sau đó, chúng ta sẽ di chuyển các số hạng không chứa x sang phía bên phải của phương trình: \( 3^{x} + 3 \cdot 3^{x} = 117 - 3^{x+2} \) Cuối cùng, chúng ta sẽ giải phương trình để tìm giá trị của x: \( 4 \cdot 3^{x} = 117 - 3^{x+2} \) \( 4 \cdot 3^{x} = 117 - 9 \cdot 3^{x} \) \( 13 \cdot 3^{x} = 117 \) \( 3^{x} = \frac{117}{13} \) \( 3^{x} = 9 \) \( x = 2 \) Vậy, phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 2. c) \( 7^{x}+7^{x+2}+7^{x+3}=2731 \) Đầu tiên, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc cộng các lũy thừa cùng cơ số để kết hợp các hạng tử có cùng x: \( 7^{x} + 7^{x} \cdot 7^{2} + 7^{x} \cdot 7^{3} = 2731 \) Tiếp theo, chúng ta sẽ kết hợp các hạng tử có cùng x: \( 7^{x} + 7^{x+2} + 7^{x+3} = 2731 \) Sau đó, chúng ta sẽ di chuyển các số hạng không chứa x sang phía bên phải của phương trình: \( 7^{x} = 2731 - 7^{x+2} - 7^{x+3} \) Cuối cùng, chúng ta sẽ giải phương trình để t