Tính tổng và trung bình cộng của dãy số

Dãy số \(25, 30, 35, \ldots, 3055\) là một dãy số hình thành bởi việc cộng dồn 5 vào mỗi số tiếp theo. Yêu cầu của bài viết là tính tổng của dãy số và tìm trung bình cộng của dãy số này. Để tính tổng của dãy số, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy số học hình thành bởi cộng dồn. Công thức này là: \(S = \frac{n}{2}(a + l)\), trong đó \(S\) là tổng của dãy số, \(n\) là số phần tử trong dãy số, \(a\) là số đầu tiên trong dãy số và \(l\) là số cuối cùng trong dãy số. Trong trường hợp này, số đầu tiên trong dãy số là 25 và số cuối cùng là 3055. Để tính tổng của dãy số, chúng ta cần tìm số phần tử trong dãy số. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức \(n = \frac{l - a}{d} + 1\), trong đó \(d\) là công sai giữa các số trong dãy số. Trong trường hợp này, công sai là 5. Áp dụng công thức, ta có \(n = \frac{3055 - 25}{5} + 1 = 607\). Vậy dãy số này có 607 phần tử. Tiếp theo, chúng ta có thể tính tổng của dãy số bằng cách áp dụng công thức tổng: \(S = \frac{n}{2}(a + l) = \frac{607}{2}(25 + 3055) = 929,840\). Để tính trung bình cộng của dãy số, chúng ta chỉ cần chia tổng của dãy số cho số phần tử trong dãy số. Trong trường hợp này, trung bình cộng của dãy số là \(\frac{929,840}{607} \approx 1,532.43\). Vậy, tổng của dãy số là 929,840 và trung bình cộng của dãy số là 1,532.43. Trên đây là cách tính tổng và trung bình cộng của dãy số \(25, 30, 35, \ldots, 3055\) theo yêu cầu của bài viết.