Tìm điểm cực trị của hàm \(y = f(x)\) với \(y' = (x-3)^2(2r+1)^3(3r+1)\)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tìm điểm cực trị của một hàm số. Yêu cầu của bài viết là tìm điểm cực trị của hàm \(y = f(x)\) với \(y' = (x-3)^2(2r+1)^3(3r+1)\). Để làm được điều này, chúng ta cần phải hiểu rõ về khái niệm điểm cực trị và cách tính toán nó. Đầu tiên, chúng ta cần biết rằng điểm cực trị của một hàm số là điểm mà hàm số đạt giá trị cực đại hoặc cực tiểu. Điểm cực trị có thể là điểm cực đại nếu giá trị của hàm số tăng lên và sau đó giảm xuống, hoặc là điểm cực tiểu nếu giá trị của hàm số giảm xuống và sau đó tăng lên. Để tìm điểm cực trị của hàm \(y = f(x)\), chúng ta cần tìm các điểm mà \(y'\) bằng 0 hoặc không tồn tại. Trong trường hợp này, \(y' = (x-3)^2(2r+1)^3(3r+1)\). Để \(y'\) bằng 0, ta cần giải phương trình \((x-3)^2(2r+1)^3(3r+1) = 0\). Sau khi giải phương trình, chúng ta sẽ có các giá trị của \(x\) tương ứng với các điểm cực trị của hàm \(y = f(x)\). Để xác định xem điểm cực trị đó là điểm cực đại hay cực tiểu, chúng ta cần kiểm tra dấu của \(y''\), tức là đạo hàm bậc hai của hàm \(y = f(x)\). Nếu \(y'' > 0\), điểm cực trị là điểm cực tiểu, và nếu \(y'' < 0\), điểm cực trị là điểm cực đại. Tóm lại, để tìm điểm cực trị của hàm \(y = f(x)\) với \(y' = (x-3)^2(2r+1)^3(3r+1)\), chúng ta cần giải phương trình \((x-3)^2(2r+1)^3(3r+1) = 0\) để tìm các giá trị của \(x\) tương ứng với các điểm cực trị. Sau đó, chúng ta kiểm tra dấu của \(y''\) để xác định xem điểm cực trị đó là điểm cực đại hay cực tiểu. Với yêu cầu của bài viết, chúng ta cần tìm điểm cực trị của hàm \(y = f(x)\) với \(y' = (x-3)^2(2r+1)^3(3r+1)\). Tuy nhiên, bài viết không cung cấp đủ thông tin để giải phương trình và tính toán các giá trị của \(x\) tương ứng. Do đó, chúng ta không thể xác định được các điểm cực trị cụ thể.