Tính độ dài \( DB \) trong tam giác \( ABC \) với \( AB = 4 \) cm, \( BC = 6 \) cm và \( CA = 8 \) cm.

Trong bài toán này, chúng ta cần tính độ dài \( DB \) trong tam giác \( ABC \) với các cạnh \( AB = 4 \) cm, \( BC = 6 \) cm và \( CA = 8 \) cm. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng đường phân giác \( AD \) của tam giác \( ABC \). Đầu tiên, chúng ta cần biết rằng đường phân giác của một tam giác chia đôi góc tại đỉnh và chia đôi cạnh đối diện với đỉnh đó. Vì vậy, đường phân giác \( AD \) của tam giác \( ABC \) sẽ chia đôi góc \( A \) và chia đôi cạnh \( BC \). Tiếp theo, chúng ta cần tìm độ dài \( AD \). Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông \( ABD \). Với \( AB = 4 \) cm và \( AC = 8 \) cm, ta có thể tính được độ dài \( AD \) bằng cách sử dụng công thức \( AD = \sqrt{AB^2 - \frac{AC^2}{4}} \). Sau khi tính được độ dài \( AD \), chúng ta có thể tính được độ dài \( DB \) bằng cách sử dụng công thức \( DB = 2 \times AD \). Áp dụng công thức trên, ta có: \( AD = \sqrt{4^2 - \frac{8^2}{4}} = \sqrt{16 - 16} = 0 \) cm \( DB = 2 \times AD = 2 \times 0 = 0 \) cm Vậy, độ dài \( DB \) trong tam giác \( ABC \) là 0 cm. Từ kết quả trên, ta có thể thấy rằng đường phân giác \( AD \) của tam giác \( ABC \) không chia đôi cạnh \( BC \). Vì vậy, đáp án đúng cho câu hỏi là không có đáp án trong các lựa chọn A, B, C và D. Trên đây là cách giải bài toán tính độ dài \( DB \) trong tam giác \( ABC \) với các cạnh \( AB = 4 \) cm, \( BC = 6 \) cm và \( CA = 8 \) cm.