Phân tích đa thức thành nhân từ: \( 3 x^{3}+6 x^{2} y+3 x y^{2} \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách phân tích đa thức thành nhân từ. Đa thức được cho là \( 3 x^{3}+6 x^{2} y+3 x y^{2} \). Chúng ta sẽ đi qua quy trình phân tích đa thức này bước một cách chi tiết và logic. Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét các hạng tử của đa thức. Trong trường hợp này, chúng ta có \( 3 x^{3} \), \( 6 x^{2} y \) và \( 3 x y^{2} \). Để phân tích đa thức thành nhân từ, chúng ta cần tìm các yếu tố chung của các hạng tử này. Đối với \( 3 x^{3} \) và \( 6 x^{2} y \), chúng ta có thể thấy rằng cả hai đều có yếu tố chung là \( x^{2} \). Vì vậy, chúng ta có thể viết lại chúng dưới dạng \( x^{2}(3x+6y) \). Tiếp theo, chúng ta xem xét \( 6 x^{2} y \) và \( 3 x y^{2} \). Chúng ta có thể thấy rằng cả hai đều có yếu tố chung là \( 3xy \). Vì vậy, chúng ta có thể viết lại chúng dưới dạng \( 3xy(2x+y) \). Cuối cùng, chúng ta đã phân tích đa thức thành nhân từ: \( 3 x^{3}+6 x^{2} y+3 x y^{2} = x^{2}(3x+6y) + 3xy(2x+y) \). Qua quá trình này, chúng ta đã tìm ra các yếu tố chung và phân tích đa thức thành nhân từ một cách chi tiết và logic. Việc phân tích đa thức thành nhân từ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của đa thức, và cũng giúp chúng ta dễ dàng thực hiện các phép tính và giải quyết các bài toán liên quan đến đa thức. Với kiến thức này, chúng ta có thể áp dụng vào nhiều bài toán khác nhau trong toán học và các lĩnh vực liên quan.