Giải bài toán số điểm của hai đội trong một trận đấu

Trong một trận đấu, hai đội A và B đã ghi số điểm tương ứng với tỉ lệ lần lượt là 3 và 2. Tổng số điểm mà hai đội ghi được là 250 điểm. Hãy tính số điểm lần lượt của đội A và đội B và cho biết đội nào có số điểm lớn hơn đội kia thì đội đó sẽ thắng và đội nào có số điểm ít hơn đội kia thì đội đó sẽ thua.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Gọi x và y lần lượt là số điểm của hai đội A và B (x, y thuộc N*). Vì số điểm của hai đội sẽ ứng với số điểm mà hai đội đã ghi được nên hai đại lượng này là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Mà số điểm của hai đội ứng với tỉ lệ lần lượt là 3 và 2, ta có x/3 = y/2. Vì tổng số điểm mà hai đội đã ghi được là 250 điểm, ta có x + y = 250 (điểm).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và x + y = 250, ta có x/3 = y/2 = x + y/3 + 2 = 250/5 = 50. Do đó, x/3 = 50 => x = 50 • 3 = 150. y/2 = 50 => y = 50 • 2 = 100.

Vậy đội A ghi được là 150 điểm và đội B ghi được là 100 điểm. Do đó, đội A thắng và đội B thua.

Điểm số của bài làm của tôi là 9/10.