Giải các bài toán về lũy thừa và phép tính số học

1. $(0,2)^{2}\cdot (0,2)^{3}$ Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng quy tắc lũy thừa: $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$. Áp dụng quy tắc này, ta có: $(0,2)^{2}\cdot (0,2)^{3} = (0,2)^{2+3} = (0,2)^{5}$ 2. $(-0,7)^{10}:(-0,7)^{n}$ Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng quy tắc lũy thừa: $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$. Áp dụng quy tắc này, ta có: $(-0,7)^{10}:(-0,7)^{n} = (-0,7)^{10-n}$ 3. $(\frac {3}{5})^{4}\cdot (\frac {3}{5})$ Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng quy tắc lũy thừa: $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$. Áp dụng quy tắc này, ta có: $(\frac {3}{5})^{4}\cdot (\frac {3}{5}) = (\frac {3}{5})^{4+1} = (\frac {3}{5})^{5}$ 4. $[(\frac {2}{3})^{2}]^{3}(\frac {2}{3})^{2\times 3},[(\frac {-4}{7})^{3}]^{0}$ Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng quy tắc lũy thừa: $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$. Áp dụng quy tắc này, ta có: $[(\frac {2}{3})^{2}]^{3}(\frac {2}{3})^{2\times 3} = (\frac {2}{3})^{2 \cdot 3}(\frac {2}{3})^{6} = (\frac {2}{3})^{6+6} = (\frac {2}{3})^{12}$ $[(\frac {-4}{7})^{3}]^{0} = 1$ 5. $(0,2)^{23}:(0,04)$ Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng quy tắc lũy thừa: $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$. Áp dụng quy tắc này, ta có: $(0,2)^{23}:(0,04) = (0,2)^{23}:(0,2)^{2} = (0,2)^{23-2} = (0,2)^{21}$ 6. $\frac {2}{9}+\frac {1}{3}:(\frac {-3}{2})+\frac {1}{2}\cdot (-0.5)$ Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự: phép nhân và chia trước, sau đó là phép cộng và trừ. Áp dụng quy tắc này, ta có: $\frac {2}{9}+\frac {1}{3}:(\frac {-3}{2})+\frac {1}{2}\cdot (-0.5) = \frac {2}{9}+\frac {1}{3}\cdot (-\frac {2}{3})+\frac {1}{2}\cdot (-0.5) = \frac {2}{9}-\frac {2}{9}-0.25 = -0.25$ 7. $12 (\frac {2}{3}-\frac {5}{6})^{2}$ Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự: phép nhân và chia trước, sau đó là phép cộng và trừ. Áp dụng quy tắc này, ta có: $12 (\frac {2}{3}-\frac {5}{6})^{2} = 12 (\frac {4}{6}-\frac {5}{6})^{2} = 12 (-\frac {1}{6})^{2} = 12 \cdot \frac {1}{36} = \frac {1}{3}$ 8. $(\frac {-1}{3})^{3}-6\cdot (\frac {-1}{3})^{2}+3\cdot (\frac {-1}{3})+1$ Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự: phép nhân và chia trước