Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM

Trong không gian Oxyz, ta có hai điểm A(1;2;-2) và B(2;4;-3). Điểm M di động trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA, MB luôn tạo với (Oxy) các góc phụ nhau. Chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM thuộc khoảng nào dưới đây: A. (4;5) B. (3;4) C. (2;3) D. (6;7). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về hình học không gian và góc phụ nhau. Đầu tiên, ta cần xác định mặt phẳng (Oxy) và tìm điều kiện để MA, MB luôn tạo với (Oxy) các góc phụ nhau. Sau đó, ta sẽ tìm cách tối đa hóa độ dài đoạn thẳng OM. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đặt véc-tơ và sử dụng tính chất của góc phụ nhau để xác định điều kiện cần và đủ. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng phương pháp tối ưu hóa để tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM. Kết quả cuối cùng sẽ cho chúng ta biết được độ dài đoạn thẳng OM thuộc khoảng nào trong các lựa chọn A, B, C, D. Điều này sẽ giúp chúng ta chọn đáp án đúng và hiểu rõ hơn về vấn đề này. Qua việc giải quyết bài toán này, chúng ta có thể áp dụng kiến thức về không gian Oxyz và góc phụ nhau vào thực tế, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của mình.