Giải các bài toán về tam thức và bất phương trình

Giới thiệu: Bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến tam thức và bất phương trình. Chúng ta sẽ tìm hiểu về các loại tam thức và bất phương trình khác nhau và cách giải chúng. Phần đầu tiên: Giải các bài toán về tam thức với \( a>0 \) và \( \Delta>0 \). Khi giải các bài toán về tam thức với \( a>0 \) và \( \Delta>0 \), chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của tam thức để tìm ra các giá trị của \( x \). Đầu tiên, ta tính giá trị của \( \Delta \) bằng cách sử dụng công thức \( \Delta=b^{2}-4 a c \). Nếu \( \Delta>0 \), ta có hai nghiệm phân biệt \( x_{1} \) và \( x_{2} \) được tính bằng công thức \( x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 a} \). Với các giá trị của \( x \) thuộc đoạn \( (-\infty, x_{1}) \) và \( (x_{2}, +\infty) \), tam thức sẽ có giá trị dương. Trong trường hợp \( x \) thuộc đoạn \( (x_{1}, x_{2}) \), tam thức sẽ có giá trị âm. Phần thứ hai: Giải các bài toán về tam thức với \( a<0 \) và \( \Lambda>0 \). Khi giải các bài toán về tam thức với \( a<0 \) và \( \Lambda>0 \), chúng ta cũng sử dụng công thức nghiệm của tam thức. Tuy nhiên, với trường hợp này, ta sẽ có hai nghiệm phân biệt \( x_{1} \) và \( x_{2} \) được tính bằng công thức \( x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{\Lambda}}{2 a} \). Tương tự như trường hợp trước, ta sẽ xác định giá trị của tam thức dựa trên các giá trị của \( x \) thuộc đoạn \( (-\infty, x_{1}) \) và \( (x_{2}, +\infty) \) là dương và giá trị của \( x \) thuộc đoạn \( (x_{1}, x_{2}) \) là âm. Phần thứ ba: Giải các bài toán về tam thức với \( a>0 \) và \( \wedge=0 \). Khi giải các bài toán về tam thức với \( a>0 \) và \( \wedge=0 \), ta sẽ có một nghiệm kép \( x_{0} \) được tính bằng công thức \( x_{0}=\frac{-b}{2 a} \). Trong trường hợp này, tam thức sẽ có giá trị dương với các giá trị của \( x \) thuộc đoạn \( (-\infty, x_{0}) \) và \( (x_{0}, +\infty) \). Phần thứ tư: Giải các bài toán về tam thức với \( a=0 \) và \( \wedge=0 \). Khi giải các bài toán về tam thức với \( a=0 \) và \( \wedge=0 \), ta sẽ có một nghiệm \( x_{0} \) duy nhất. Trong trường hợp này, tam thức sẽ có giá trị dương với các giá trị của \( x \) thuộc đoạn