Tính toán độ dài của tổng các vector trong không gian Oxyz

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tính toán độ dài của tổng các vector $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{c}$ trong không gian Oxyz. Phần 1: Tính tổng các vector Để tính tổng các vector, chúng ta cộng các thành phần tương ứng của các vector lại với nhau. Tổng của $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{c}$ là: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} = (-2+2+2, 2+2+2, 0+0+2) = (2, 4, 2)$ Phần 2: Tính độ dài của tổng các vector Để tính độ dài của tổng các vector, chúng ta sử dụng công thức độ dài của vector trong không gian Oxyz. Độ dài của vector $\overrightarrow{v} = (x, y, z)$ được tính bằng công thức: $\vert \overrightarrow{v} \vert = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ Áp dụng công thức này cho tổng các vector, ta có: $\vert \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} \vert = \sqrt{2^2 + 4^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 16 + 4} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$ Kết luận: Giá trị của $\vert \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\vert $ là $2\sqrt{6}$, do đó đáp án chính xác là D. $2\sqrt{6}$.